Capítulo 2 - Lógica e argumentos

Validade e Forma

P1: Todo peixe é dourado. 

P2: Cleo é um peixe.

C: Logo, Cleo é dourado.

Evidentemente, P1 é falsa, pois nem todo peixe é dourado. Entretanto, a verdade factual (como o mundo realmente é) não tem importância para a lógica. A lógica trata de valores de verdade hipotéticos. Portanto, se P1 e P2 fossem verdadeiros, a conclusão também seria verdadeira necessariamente. 

Perceba que podemos substituir 'peixe', 'dourado' e 'Cleo' por quaisquer palavras, por mais sem sentido que fique. Por exemplo:

P1: Todo helicóptero é um unicórnio. 

P2: Meu vizinho é um helicóptero.

C: Logo, meu vizinho é um unicórnio.

Ou seja, o conteúdo se alterou, mas a forma, a estrutura do argumento se manteve e, por isso, sua validade também se manteve. Portanto, o que determina a validade de um argumento é sua forma e não seu conteúdo factual. A forma do argumento acima seria:

P1: Todo ____A_____ é ___B___. 

P2: ___C_____ é ____A____.

C: ____C___ é _____B_____.

Portanto, do ponto de vista da lógica formal, os três argumentos acima são os mesmos, pois possuem a mesma forma, uma vez que se preservou a ordem, a quantidade e a relação entre os termos. 

Dito isso, um argumento pode ser válido mesmo que suas premissas e conclusão sejam falsas ou que as premissas sejam falsas e a conclusão verdadeira. Contudo, um argumento nunca será válido se o que torna as premissas verdadeiras não tornar, como consequência lógica, a conclusão também verdadeira; ou seja, se as premissas forem verdadeiras e a conclusão, falsa. 

"Um argumento é valido se sua conclusão é consequência lógica de suas premissas; isto é, se qualquer circunstância que torna as premissas verdadeiras faz com que a conclsuão, automaticamente, seja verdadeira." (MORTARI, p. 36)

Mortari faz um uso particularmente didático da diagramação ao representar relações como “Miau → gato → mamífero”. A ideia é intuitiva: se conseguimos partir do indivíduo e seguir continuamente as setas até o predicado da conclusão, o argumento é intuitivamente válido. 

Já em “Lulu → mamífero ← gato”, não existe um caminho de Lulu até gato, e por isso a conclusão não se segue das premissas. O recurso é eficiente justamente porque transforma a estrutura inferencial em algo visualmente percorrível.

Correção (solidez/soundness)

Um argumetno válido que tem todas as suas premissas e conclusão verdadeiras é um argumento correto (ou sólido). No entanto, a lógica se preocupa somente com a validade. 

Mortari ressalva que a caracterização de validade apresentada anteriormente é informal. aA lógica procura tornar isso mais preciso.

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Na prática, as premissas podem não estar totalmente explicitadas. Por exemplo:

Miau é um gato. Logo, Miau é um felino.

Esse é um argumento válido? Não, pois somente da informação de que Miau é um gato, não posso inferir que ele é um felino. Sabemos que a conclusão é verdadeira somente porque conhecemos um pouco de biologia. Mas a estrutura formal do argumento deixa mais claro o porquê ele não é valido:

x é y. Logo, x é z. 

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Dedução e Indução

Argumentos dedutivos não são ampliativos, pois tudo o que está dito na conclusão já foi dito, ainda que implicitamente, nas premissas. 

Essa maneira de colocar as coisas, porém, é um tanto insatisfatória, pois não fica claro quando é que a conclusão diz só o afirmado nas premissas e quando diz mais do que isso.  Uma saída seria dizer que a conclusão não diz mais ndo que está dito nas premissas se ela for consequência lógica das premissas -- e então estaríamos identificando argumento dedutivo e argumento válido, o que fazem muitos autores. 

Argumento dedutivo (sentido estrito): deve ser válido e não é ampliativo.

Argumento dedutivo (sentido amplo): ainda que inválido, pode ser dedutivo se houver a intenção de que sua conclusão seja consequência lógica das premissas. 

Exemplos de argumento indutivos:

Argumento estatístico:

80% dos entrevistados vão votar no candidato X.

80% de todos os eleitores vão votar em X.

Argumento por analogia:

Esta vacian funcionou bem em macacos

Esta vacina funcionou em em porcos.

Esta vacina vai funcionar bem em seres humanos. 

A lógica indutiva foi muito menos desenvolvida do que a lógica dedutiva, pois ela enfrenta algumas dificuldades, tais como: Qual o grau de probabilidade necessário para que o argumento indutivo seja considerado forte?