福岡大学では定期的にトポロジーセミナーを開催しております（月曜日16:20〜17:50）。講演をご希望の方は上記メールアドレスまでご連絡下さい。

2026/4/27 16:20〜　脇條奈生子氏（山口大学）

タイトル：Heegaard分解と第3境界写像の記述を用いた閉3次元多様体のReidemeister torsion

アブストラクト：Reidemeister torsionは、セル構造から得られる普遍被覆のセル鎖複体に対し、基本群の表現で係数をひねることで得られる不変量である。向き付け可能な閉3次元多様体のHeegaard分解からは基本群の表示が得られ、第1・第2境界写像はFox微分を用いて記述できる。一方で、第3境界写像を具体的に書くには3-cellの境界に対応する追加情報が必要になる。本講演では、この追加情報がtaut identityとして捉えられることを説明し、それを用いてtorsionを計算する枠組みを紹介する。後半では、明示的な記述が可能な特別な族として、ある種のSeifert多様体や8の字結び目に沿うDehn手術で得られる閉3次元多様体を取り上げ、Reidemeister torsionの具体的な計算例を紹介する。