福岡大学では定期的にトポロジーセミナーを開催しております（月曜日16:20〜17:50）。講演をご希望の方は上記メールアドレスまでご連絡下さい。

2026/6/29 16:20〜　Takuji Kashiwabara 氏（Université  de Grenoble I）

タイトル：On the function spectra of maps between Steinberg summands of classifying spectra of elementary abelian groups F(M(k),M(n)) after Cathcart

アブストラクト：Numerous variants of the Segal's Burnside conjecture that relate the relative (two-sided) Burnside ring A(G,H), the group completion of the monoid of H-free G-sets and the set of stable maps from classifying space of G to that of H, have been great sources of inspiration for stable homotopy theory, especially since the solution by Adams-Gunawardena-Miller in the case of the elementary abelian groups.

On the other hand, stable splitting of the classifying space of elementary abelian groups have been extensive studied by many people especially Mitchell and is closely related to the modular representation theory of general linear groups over prime fields Gl(n,p). One of the most interesting summands is the one corresponding to the Steinberg module, M(n).

Thus it is natural to ask how these two interact one another. Cathcart studied in his thesis the function spectra F(M(s), M(t)), and described them concretely when min{s,t} is at most 2. In this talk, we give a brief account of his work, and discuss the case when min{s,t}=3.

This is a joint work with Rémi Molinier (Institut Fourier, Grenoble-Alpes University) and Hadi Zare (University of Tehran, IPM)

2026/4/27 16:20〜　脇條奈生子氏（山口大学）

タイトル：Heegaard分解と第3境界写像の記述を用いた閉3次元多様体のReidemeister torsion

アブストラクト：Reidemeister torsionは、セル構造から得られる普遍被覆のセル鎖複体に対し、基本群の表現で係数をひねることで得られる不変量である。向き付け可能な閉3次元多様体のHeegaard分解からは基本群の表示が得られ、第1・第2境界写像はFox微分を用いて記述できる。一方で、第3境界写像を具体的に書くには3-cellの境界に対応する追加情報が必要になる。本講演では、この追加情報がtaut identityとして捉えられることを説明し、それを用いてtorsionを計算する枠組みを紹介する。後半では、明示的な記述が可能な特別な族として、ある種のSeifert多様体や8の字結び目に沿うDehn手術で得られる閉3次元多様体を取り上げ、Reidemeister torsionの具体的な計算例を紹介する。