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Hola Chicos! En esta oportunidad vamos a retomar un tema de 2do año, Unidad N° 3: Estática.

En lo que sigue, encontrarás un resumen de lo que está escrito en el Apunte de Clases. Para poder comprenderlo es fundamental que, en primer lugar, hagas una lectura comprensiva de las páginas 1, 2, 3 y 4 (hasta Sistemas de fuerzas, sin incluirlo) del Apunte: Teoría - Práctica .

La Materia no puede por sí sola ponerse en movimiento cuando está en reposo, ni puede detenerse cuando está en movimiento, ni tampoco puede modificar ese movimiento. Todo cuerpo está en reposo o en movimiento y no cambia esos estados, sino bajo la acción de una causa extraña, que actúa exteriormente, llamada FUERZA.

La ESTÁTICA estudia el equilibrio de las fuerzas exteriores que actúan sobre los cuerpos

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• FUERZA: Es toda aquella causa capaz de PRODUCIR MOVIMIENTO, PARAR, DEFORMAR O CAMBIAR DE DIRECCIÓN UN CUERPO.

• · Medición de FUERZAS - Unidades más utilizadas - el Kilogramo-fuerza (kgf) y el Newton (N). En la práctica también se utilizan otras unidades, más pequeñas o más grandes, por razones de comodidad (Tonelada-fuerza, Gramo-fuerza, etc)

Recuerda que: 1kgf = 9,8N

REPRESENTACIÓN DE UNA FUERZA

Una fuerza se representa mediante una flecha. En Física, estas flechas se llaman VECTORES.

Como la Fuerza es una Magnitud Vectorial:

• Origen del vector - señala el punto de aplicación.

• La recta a la que pertenece (recta de acción) - determina la dirección.

• La punta de la flecha - señala el sentido.

• La longitud - representa la medida (intensidad de la fuerza o módulo).

PARA DIBUJAR UNA FUERZA SE DEBE ELEGIR UNA ESCALA.

La escala que elijamos va a depender de cuál es la más conveniente según sea la INTENSIDAD o MÓDULO de la fuerza y el tamaño de mi hoja.

Ejemplo: Representa una fuerza de 25 kgf, con dirección horizontal y sentido hacia la derecha.

Lo primero que tengo que hacer es elegir una escala adecuada. En este caso, podríamos elegir

E (escala) = 1cm/5 kgf

Lo que significa que cada cm que dibuje, representan 5 kgf. Por lo tanto, si la fuerza es de 25 kgf, tendré que dibujar un vector de 5 cm.

• ¿Por qué no sería conveniente elegir E: 1cm/1kgf? Respuesta: Porque deberíamos dibujar un vector de 25 cm!!!!

• ¿Sería conveniente elegir la siguiente escala E: 1cm/100 kgf? Respuesta: NO, porque deberíamos dibujar un vector de 0,25 cm.

Fuerzas colineales

Sistema de fuerzas que actúan en el mismo sentido.

La resultante de fuerzas que actúan en el mismo sentido es igual a la suma de las intensidades de las fuerzas actuantes y tiene el mismo sentido que ellas.

Así, si tienes dos fuerzas, F1 = 5N y F2 = 3N , que actúan hacia la derecha, la resultante de ellas es:

R = F1 + F2 = 5N + 3N = 8N actuando en el mismo sentido que las componentes.

También se puede resolver el problema gráficamente como se muestra en la figura siguiente:

Resolución gráfica de fuerzas que actúan en el mismo sentido.

Sistema de fuerzas que actúan en sentido contrario.

La resultante de dos fuerzas que actúan en sentido contrario es igual a la diferencia de las intensidades de las fuerzas actuantes y tiene el sentido de la fuerza mayor.

Así, si tenemos dos fuerzas, F1 = 10N hacia la derecha y F2 = 4N hacia la izquierda, actuando sobre un cuerpo, la resultante es:

R = F1 – F2 = 10N ─ 4N = 6 N actuando en el sentido de la mayor, hacia la derecha.

También podemos resolver el problema gráficamente, como se muestra en la figura siguiente:

Resolución gráfica de fuerzas que actúan en sentido contrario.

Fuerzas Concurrentes

Se dice que dos fuerzas concurrentes son angulares cuando actúan sobre un mismo punto y sus direcciones forman un ángulo

Gráficamente podemos calcular la resultante de dos fuerzas angulares (A y B en el gráfico de arriba), aplicando el siguiente método general :

1) Desde el extremo de la primera fuerza (A) , se representa la segunda fuerza (B) en su intensidad, dirección y sentido.

2) El vector que une el origen de la primera fuerza con el final de la segunda fuerza representa, en intensidad, dirección y sentido, la resultante (R) del sistema (C = A + B)

Este método (que es una suma de vectores ) se llama método del triángulo , pues las componentes y la resultante forman un triángulo.

Cálculo matemático

Fuerzas perpendiculares forman con la resultante un triángulo rectángulo.

En el caso de que el ángulo formado por las dos fuerzas (F1 y F2 en la figura de arriba) sea un ángulo rectángulo, la intensidad de la resultante coincide con la hipotenusa del triángulo rectángulo, en el que las fuerzas son los catetos .

En este caso se puede calcular la intensidad (el valor o módulo) aplicando el teorema de Pitágoras, siendo R (resultante) igual a h (hipotenusa).

Fuerzas Paralelas

Fuerzas paralelas son aquellas cuyas direcciones son paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario.

Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido.

Vectores para F1, R y F2.

La figura de arriba muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido.

La resultante ( R ) de dos fuerzas paralelas ( F1 y F2 ) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características:

- tiene igual dirección y sentido que sus componentes

- su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2

- su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2

Ejemplo:

Dos fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido, F1 = 12N y F2 = 9N , están separadas por una distancia de 14 cm.

Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.

Solución:

1) La intensidad de la resultante (R) es la suma de las intensidades de las componentes:

Entonces: R = F1 + F2 = 12N + 9N = 21N en el mismo sentido que las componentes

2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2. (1)

Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 + d2 = 14cm , por tanto d2 = 14 – d

1

Claro ejemplo de aplicación de fuerzas paralelas en el mismo sentido.

Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:

F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • d1 = 9N • (14 – d1)

12d1 = 126 – 9d1

12d1 + 9d1 = 126

21 d1 = 126

d1 = 126/21

d1 = 6 cm

Respuesta:

La resultante (R) tiene una intensidad de 21N en el sentido de las componentes, y su punto de aplicación dista 6 cm de la fuerza mayor.

Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario.

La figura de abajo muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrari

Vectores para F1, R y F2.

La resultante ( R ) de dos fuerzas paralelas ( F1 y F2 ) que actúan en sentidos contrarios tiene las siguientes características:

- Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales

- Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen:

R = F1 – F2

- Su punto de aplicación está fuera del segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación:

F1 • d1 = F2 • d2

Ejemplo:

Dos fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios: F1 = 12N hacia arriba y F2 = 20N hacia abajo. Están separadas por una distancia de 10 cm .

Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.

Solución:

1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de las componentes:

R = F2 – F1 = 20N – 12N = 8N hacia abajo (sentido de la mayor).

2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2 (1)

Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 – d2 = 10 cm , por tanto d1 = 10 + d2

Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:

F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • (10 + d2) = 20N • d2

120 + 12d2 = 20d2

120 = 20d2 – 12d2

120 = 8d2

d2 = 120/8

d2 = 15 cm

Respuesta:

La resultante (R) tiene una intensidad de 8N hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes).