PIzarra moshinsky / Sesión 20

Esta sesión de la Pizarra Moshinsky estuvo dedicada a hablar acerca de la proporción áurea.

A lo largo de la historia, el estudio de la naturaleza nos ha conducido a la comprensión de que la realidad objetiva está profundamente conectada con formas matemáticas. La enorme cantidad de patrones y regularidades presentes en el cosmos —tanto como sus excepciones particulares— han sido las claves para entender los vínculos existentes entre los fenómenos naturales y sus posibles descripciones abstractas. Un ejemplo magnífico de ello es la proporción áurea, que si bien está presente en diversos fenómenos físicos, sus características matemáticas son quizá en donde esconde su mayor esplendor. Para ver esto, es útil acudir a la famosa sucesión de Fibonacci, que está estrechamente relacionada con la proporción áurea y se define de la siguiente forma:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, ...

Cada número de la sucesión se obtiene como la suma de los dos anteriores. Esta sucesión tiene la característica de que al dividir cualquiera de sus números entre el predecesor, se obtiene una aproximación cada vez mejor de la proporción áurea, el número más irracional de todos, definido como (1+√5) / 2 = 1.618033988749894...

Su aparición en muchos y muy diversos patrones geométricos también le ha dado una gran fama e interés de parte de artistas tanto como de los matemáticos que lo estudian formalmente, y no cabe duda al decir que nos esperan aún más sorpresas por descubrir acerca de este número y de sus conexiones con los mundos de lo natural y de lo abstracto del pensamiento matemático.