Análisis items prueba
Análisis de calidad de las respuestas de un examen usando los índices de dificultad y discriminación
En este apartado vamos a analizar el valor resultado de la preguntas de una prueba (examen, ejercicio, práctica) para saber si el resultado de cada pregunta ha sido el esperado o no.
Tradicionalmente se usan los índices de dificultad (p) y de discriminación (d) para extraer conclusiones de pruebas objetivas. En esta ocasión extenderemos esta idea también a pruebas abiertas, basándonos en la puntuación alcanzada por cada pregunta.
Índice de dificultad
- Es el porcentaje o proporción de personas que contestaron el ítem correctamente.
- El índice de dificultad se denota normalmente con la letra p.
- Cuando es un ítem de una prueba objetiva, este índice indica cuán fácil o difícil resultó ser un ítem para el grupo de estudiantes que lo contestó.
- En esta ocasión aplicado a pruebas abiertas representará la puntuación alcanzada por todos los estudiantes en un ítem.
- La fórmula para calcular el índice de dificultad en un prueba objetiva es la siguiente: p = c / n
- donde c es número de personas que contestó el ítem correctamente y n es el total de personas que contestaron el ítem.
- Si extendemos la fórmula anterior para pruebas abiertas quedaría como:
- p = suma(ci) / suma(ni)
- donde suma(ci) es el sumatorio de todas las puntuaciones obtenidas en un ítem por las personas realizaron la prueba y suma(ni) es la puntuación total si se hubiera contestado correctamente.
- Dado que p es una proporción, los valores están comprendidos entre 0 y 1.
Índice de discriminación
- Es el grado en el cual el ítem discrimina o diferencia entre los que más saben de los que no.
- El índice de discriminación se denota con la letra d.
- El índice de discriminación aporta evidencia a la validez de los resultados de la prueba, en el sentido de determinar si el ítem mide o no lo que toda la prueba intenta medir.
Procedimiento para el cálculo:
- Se ordenan las puntuaciones totales obtenidas en la prueba de mayor a menor.
- Se separan las puntuaciones totales en dos grupos: las más altas y las más bajas.
- La mitad del grupo caerá en las más altas y la otra mitad caerá en las más bajas.
- Se calcula el índice con la siguiente fórmula:
- d = (cA - cB) / (n/2)
- donde cA es el número de personas con puntuaciones más altas que contestó el ítem correctamente, cB es número de personas con puntuaciones más bajas que contestó el ítem correctamente y n es el total de personas que contestaron el ítem.
Para pruebas abiertas la fórmula se extendería a d = ( sumaA(ci)- sumaB(ci)) / (suma(ni)/2) donde sumaA(ci) es el sumatorio de todas la puntuaciones obtenidas en un ítem por el grupo A (mejores), sumaB(ci) por el grupo B (peores) y suma(ni) es la puntuación total si se hubiera contestado correctamente.
Ejercicio
Vamos a realizar el cálculo y una representación gráfica de los índices de dificultad y discriminación para resultados de un prueba abierta.
- Creamos un nuevo libro de hojas de cálculo llamado analisisExamen.
- Cambiamos el nombre de la primera hoja de cálculo por examen y creamos una nueva llamada analisis.
- Revisamos el ejemplo que hay en "Datos del ejercicio" y los datos en nuestras hoja de cálculo.
- Rellenamos las celdas con las fórmulas para sumar la nota del examen y el cálculo de los índices dificultad y discriminación para pruebas abiertas en analisis.
- Con los índices de preguntas, índice de dificultad y de facilidad creamos un gráfico de dispersión interactivo (con etiquetas de información cuando se hace clic).
- Ampliar el gráfico anterior para que se puedan identificar las preguntas por grupos (identificarlos manualmente), añadir índices de importancia del ítem (por ejemplo dificultad) (opcional).