En este apartado vamos a analizar el valor resultado de la preguntas de una prueba (examen, ejercicio, práctica) para saber si el resultado de cada pregunta ha sido el esperado o no.

Tradicionalmente se usan los índices de dificultad (p) y de discriminación (d) para extraer conclusiones de pruebas objetivas. En esta ocasión extenderemos esta idea también a pruebas abiertas, basándonos en la puntuación alcanzada por cada pregunta.

• Es el porcentaje o proporción de personas que contestaron el ítem correctamente.
• El índice de dificultad se denota normalmente con la letra p.
• Cuando es un ítem de una prueba objetiva, este índice indica cuán fácil o difícil resultó ser un ítem para el grupo de estudiantes que lo contestó.
• En esta ocasión aplicado a pruebas abiertas representará la puntuación alcanzada por todos los estudiantes en un ítem.
• La fórmula para calcular el índice de dificultad en un prueba objetiva es la siguiente: p = c / n
• donde c es número de personas que contestó el ítem correctamente y n es el total de personas que contestaron el ítem.
• Si extendemos la fórmula anterior para pruebas abiertas quedaría como:
• p = suma(c_i) / suma(n_i)
• donde suma(c_i) es el sumatorio de todas las puntuaciones obtenidas en un ítem por las personas realizaron la prueba y suma(n_i) es la puntuación total si se hubiera contestado correctamente.
• Dado que p es una proporción, los valores están comprendidos entre 0 y 1.

• Es el grado en el cual el ítem discrimina o diferencia entre los que más saben de los que no.
• El índice de discriminación se denota con la letra d.
• El índice de discriminación aporta evidencia a la validez de los resultados de la prueba, en el sentido de determinar si el ítem mide o no lo que toda la prueba intenta medir.

Procedimiento para el cálculo:

1. Se ordenan las puntuaciones totales obtenidas en la prueba de mayor a menor.
2. Se separan las puntuaciones totales en dos grupos: las más altas y las más bajas.
3. La mitad del grupo caerá en las más altas y la otra mitad caerá en las más bajas.
4. Se calcula el índice con la siguiente fórmula:
5. d = (c_A - c_B) / (n/2)
6. donde c_A es el número de personas con puntuaciones más altas que contestó el ítem correctamente, c_B es número de personas con puntuaciones más bajas que contestó el ítem correctamente y n es el total de personas que contestaron el ítem.

Para pruebas abiertas la fórmula se extendería a d = ( suma_A(c_i)- suma_B(c_i)) / (suma(n_i)/2) donde suma_A(c_i) es el sumatorio de todas la puntuaciones obtenidas en un ítem por el grupo A (mejores), suma_B(c_i) por el grupo B (peores) y suma(n_i) es la puntuación total si se hubiera contestado correctamente.

Vamos a realizar el cálculo y una representación gráfica de los índices de dificultad y discriminación para resultados de un prueba abierta.

1. Creamos un nuevo libro de hojas de cálculo llamado analisisExamen.
2. Cambiamos el nombre de la primera hoja de cálculo por examen y creamos una nueva llamada analisis.
3. Revisamos el ejemplo que hay en "Datos del ejercicio" y los datos en nuestras hoja de cálculo.
4. Rellenamos las celdas con las fórmulas para sumar la nota del examen y el cálculo de los índices dificultad y discriminación para pruebas abiertas en analisis.
5. Con los índices de preguntas, índice de dificultad y de facilidad creamos un gráfico de dispersión interactivo (con etiquetas de información cuando se hace clic).
6. Ampliar el gráfico anterior para que se puedan identificar las preguntas por grupos (identificarlos manualmente), añadir índices de importancia del ítem (por ejemplo dificultad) (opcional).