Cursos

Este ano oferecemos dois cursos: Introdução à Análise - Nível Mestrado e Análise Funcional - Nível Mestrado e Doutorado. Um dos objetivos desses cursos é proporcionar os conhecimentos necessários para que futuros (ou atuais) alunos estejam preparados para cursar nosso Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada.

Os cursos serão totalmente presenciais e ocorrerão entre 06 de Janeiro de 2025 e 21 de Fevereiro de 2025. As atividades serão realizadas no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina - Florianópolis.

Para poder se matricular em qualquer um dos cursos básicos que estamos oferecendo na XXIV Escola de Verão, é importante que você faça a inscrição pelo formulário disponibilizado na aba Formulário de Inscrições. Contudo vale ressaltar que, se depois da seleção de mestrado, que será feita por uma banca de professores do PPGMTM - UFSC, você tiver sido indicado para cursar Introdução à Análise, então sua matrícula está garantida.

Após o termino da XXV Escola de Verão, caso você possua pelo menos 75% de presença em um curso básico e tenha sido aprovado, isto é, tenha obtido nota maior ou igual a 7,0 (de um máximo de 10), você terá direito a um certificado de aprovação. Para receber este certificado acesse o sistema Sistema de Certificados Autenticados da UFSC (SCA).

Introdução à Análise

Pré-requisitos: Álgebra Linear; Cálculo em R^n

Ministrante: Prof. Dr. Luiz Rafael dos Santos - UFSC - BNU

Data de início e término das aulas: de 07/01 a 14/02

Horário das aulas: De terça a sexta-feira, das 9:00 às 12:00

Local: de 06/01 a 10/01 - Auditório Airton - Departamento de Matemática da UFSC

de 13/01 a 14/02 - EFFI201- Espaço Físico Integrado - UFSC

Carga horária: 72 horas

Ementa: Supremo e ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em R^n). Funções contínuas. Seqüências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções

Cronograma do curso: aqui

Médias Finais do curso: aqui

Bibliografia principal:

T. Tao, Analysis II. 4ª ed., Texts and Readings in Mathematics, vol. 38, Springer, 2022

Bibliografia complementar:

W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3Ed. McGraw-Hill Book Co., 1976
E. L. Lima, Curso de Análise, vol. 2, 11Ed. IMPA, 2015
E. L. Lima, Espaços Métricos. IMPA: Rio de Janeiro, 2003

Outras bibliografias:

R. G. Bartle, Elementos de Análise Real, Ed. Campos, 1983
L. H. Loomis, S. Sternberg, Advanced Calculus, Addison-Wesley Publishing Co., 1968
J. E. Marsden, M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2Ed. W. H. Freeman and Company, 1993
M. Spivak, Calculus on Manifolds, W.A. Benjamin Inc., 1965

Análise Funcional

Pré-requisitos: Álgebra Linear; Análise em R^n

Ministrante: Prof. Dr. Vladimir Pestov - UFSC

Data de início e término das aulas: de 06/01a 20/02

Horário das aulas: De segunda a quinta-feira, das 10:00 às 13:00

Local: MTM202 - Departamento de Matemática da UFSC

Carga horária: 108 horas

Ementa: Espaços normados, espaços com produto interno, teoremas fundamentais para espaços normados, teoria espectral para operadores lineares em espaços normados e teoria espectral para operadores compactos em espaços normados

Webpage do curso: https://sites.google.com/site/vpestov2010/home/af2025

Médias Finais do curso: aqui

Bibliografia:

E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley & Sons. Inc., 1989
G. Botelho, D. Pellegrino, E. Teixeira, Fundamentos de Análise Funcional, SBM-IMPA, 2015
C. R. de Oliveira, Introdução à Análise Funcional, IMPA, 2010
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2010
G. Bachman; L. Narici, Functional Analysis, (Reprint da versão original de 1966). Dover Publications, 2000
M. Reed; B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics. Vol. I, Functional Analysis, revised and enlarged edition. Academic Press, 1980
W. Rudin, Functional Analysis, 2Ed McGraw-Hill Book Co., 1991
W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3Ed McGraw-Hill Book Co., 1987

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