Cursos
Este ano oferecemos dois cursos: Introdução à Análise - Nível Mestrado e Análise Funcional - Nível Mestrado e Doutorado. Um dos objetivos desses cursos é proporcionar os conhecimentos necessários para que futuros (ou atuais) alunos estejam preparados para cursar nosso Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada.
Os cursos serão totalmente presenciais e ocorrerão entre 03 de Janeiro de 2024 e 09 de Fevereiro de 2024. As atividades serão realizadas no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Santa Catarina - Florianópolis.
Para poder se matricular em qualquer um dos cursos básicos que estamos oferecendo na XXIV Escola de Verão, é importante que você faça a inscrição pelo formulário disponibilizado na aba Formulário de Inscrições. Contudo vale ressaltar que, se depois da seleção de mestrado, que será feita por uma banca de professores do PPGMTM - UFSC, você tiver sido indicado para cursar Introdução à Análise, então sua matrícula está garantida.
Após o termino da XXV Escola de Verão, caso você possua pelo menos 75% de presença em um curso básico e tenha sido aprovado, isto é, tenha obtido nota maior ou igual a 7,0 (de um máximo de 10), você terá direito a um certificado de aprovação. Para receber este certificado acesse o sistema Sistema de Certificados Autenticados da UFSC (SCA).
Introdução à Análise
Pré-requisitos: Álgebra Linear; Cálculo em R^n
Ministrante: Prof. Dr. Camilo Campana - UFSC
Data de Início e término das aulas: 09/01/2024 a 09/02/2024
Horário das aulas: Terças às Sextas feiras, das 09:20 às 12:00 hrs
Horário de Atendimento: Terças e Quintas feiras, das 16:15 às 17:15 hrs
Provas: Prova 1 - 24/01/2024
Local: Primeira aula: Auditório Airton Silva - Prédio da Matemática;
Demais aulas: Sala 202 - Prédio da Física
Carga Horária: 72 horas
Ementa: Supremo e ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em R^n). Funções contínuas. Seqüências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções
Bibliografia:
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3Ed. McGraw-Hill Book Co., 1976
R. G. Bartle, Elementos de Análise Real, Ed. Campos, 1983
E. L. Lima, Curso de Análise, vol. 2, 11Ed. IMPA, 2015
L. H. Loomis, S. Sternberg, Advanced Calculus, Addison-Wesley Publishing Co., 1968
J. E. Marsden, M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2Ed. W. H. Freeman and Company, 1993
M. Spivak, Calculus on Manifolds, W.A. Benjamin Inc., 1965
Análise Funcional
Pré-requisitos: Álgebra Linear; Análise em R^n
Ministrante: Prof. Dr. Bruno de Lessa Victor - UFSC
Data de Início e término das aulas: 04/01/2024 a 09/02/2024
Horário das aulas: Segundas, Terças, Quintas e Sextas, das 08:00 às 11:30 hrs
Local: Sala 202 - Prédio da Matemática
Carga Horária: 108 horas
Ementa: Espaços normados, espaços com produto interno, teoremas fundamentais para espaços normados, teoria espectral para operadores lineares em espaços normados e teoria espectral para operadores compactos em espaços normados
Bibliografia:
E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley & Sons. Inc., 1989
G. Botelho, D. Pellegrino, E. Teixeira, Fundamentos de Análise Funcional, SBM-IMPA, 2015
C. R. de Oliveira, Introdução à Análise Funcional, IMPA, 2010
H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2010
G. Bachman; L. Narici, Functional Analysis, (Reprint da versão original de 1966). Dover Publications, 2000
M. Reed; B. Simon, Methods of Modern Mathematical Physics. Vol. I, Functional Analysis, revised and enlarged edition. Academic Press, 1980
W. Rudin, Functional Analysis, 2Ed McGraw-Hill Book Co., 1991
W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3Ed McGraw-Hill Book Co., 1987
