LI Escola de verão MAT/UnB

• Horário

Segunda, quarta e sexta, de 8:00 às 12:00.

• Local

Departamento de Matemática, Sala B (AT 427/10)

• Professor

Antonio Marcos Duarte de França

• Ementa

1. Anéis e álgebras associativos, módulos, ideais.

2.  Condições de cadeia. Módulos e anéis Artinianos e Noetherianos. Teorema de base de Hilbert. 

3. Módulos e anéis semissimples. Teorema de Mashke.

4.  Anéis primitivos e primos. Teorema da densidade de Jacobson-Chevalley. 

5. Módulos simples. Lemma de Schur. 

6. Anéis simples. 

7. Radical de Jacobson. Nil-ideais. Lema de Nakayama. 

8. Estrutura de anéis semissimples. Teorema de Wedderburn-Artin.

9.  Radicais de anéis. 

• Bibliografia básica

1. I.N. Herstein, Noncommutative rings, The Mathematical Association of America, 1968; Reprint in Mathematical Monographs, 15, Mathematical Association of America, Washington, DC, 1994. 

2. M. Ferrero, Teoremas de estrutura para álgebras semi-simples, XVI Escola de Álgebra, Parte III, Editores: N.Rocco, S.Sidki, Brasília, 2000.

3. T.Y. Lam, A first course in noncommutative rings, Springer-Verlag, 1991.

4. N. Jacobson, Structure of rings, AMS Colloquium Publications, Vol. 37; Revised edition AMS, Providence, R.I. 1964.

5. S. Lang, Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: SpringerVerlag, 2002.