To print and paste in the notebook
In the following entries, you will find the necessary materials to work on each unit of the course.
Cover of the unit ( with contents, evaluation standards , vocabulary and resources ).
Theory ( text document, presentation and videos).
Activities (exercises and problems sheet and examples) .
Complementary material (videos,ointeractive exercises, games,...).
Mini projects (to investigate or put into practice what you have learned).
En las siguientes entradas, encontrarás los materiales necesarios para trabajar cada unidad del curso.
Portada del tema ( con contenidos, estándares de evaluación y vocabulario y recursos ).
Teoría ( documento de texto, presentación y vídeos).
Actividades ( ficha de ejercicios y problemas y ejemplo resueltos).
Material complementario ( vídeos, ejercicios interactivos , juegos,...).
Miniproyectos ( para investigar o poner en práctica lo que has aprendido).
Complete Book with theory and exercises elaborated by the brilliant Javier Cayetano and other teachers of the IES Extremadura de Mérida.
Interactive activities in Geogebra from Javier Cayetano
COVER
EXTRA THEORY
More exercises with solutions, in case you need a bit more practice on combined operations with integers.
Más ejercicios con soluciones , por si necesitas practicas un poco más las operaciones combinadas con enteros.
Review the topic with Javier Cayetano's CONTRARELOJ activities.
Repasa el tema con las actividades CONTRARELOJ de Javier Cayetano
Simplify ( factorizing ) before multiplication. Review the procedure and then do Ex. 1 Worksheet 2
Why multiply in line and divide in cross? Maybe if you understand it you won't forget it. Javier Cayetano explain it to us.
Worksheet 1: Halloween easy operations
Worksheet 2: Combined Operations
Worksheet 1: Fractions problems
Refinforcenment activities:
Review operations with fractions with interactive activities of Javier Cayetano
Review operations with fractions with interactive activities of Javier Cayetano
Review operations with decimal numbers with interactive activities of Javier Cayetano
Select the activities that you need to practice.
Review firts term Worksheet ( in Spanish)
Worksheet 1: Ratio and proportions
Worksheet 2: Proportionality , proportional distribution ans percentages.
Worksheet 3: Proportionality in other subjects (Enrichment)
Worksheet 4: Spanish activities ( Refoircement)
Worksheet 5: Spanish activities (Enrichment)
Worksheet 1: Solving second degree equations
Worksheet 2: Second degree equations problems
Worksheet 3: Second degree equations review
Worksheet 4:Introduction to equations with twon unknows ( Exercises of Abraham de la Fuente)
Worksheet 5 : Hiden figure. Solving easy systems of equationss
Worksheet 6: Systems of equations. Checking solutions and problems (Spanish)
Worksheet 7 : Review of systems of equations problems (spanish and step-by-step exercises and solutions )
Worksheet 8: EXTRA Problems of algebra ( Spanish)
Second term review activities and videos
Second term review activities and videos
Worksheet 1 : Coordinate plane review. Concept of function
Worksheet 2: Ways to express a function
Worksheet 3 : Polynomial functions ( 1 degree)
Worksheet 4: Polynomial functions ( 2 degree)
Worksheet 5 : Characteristics of functions
Worksheet 6: Study of graphs of functions
Fórmulas de áreas de figuras planas de Mariel Mates.
Repaso del Teorema de Pitágoras de Mariel Mates.
Fórmulas de áreas y volúmenes de figuras en el espacio de Mariel Mates.
Workshet 1 : Perimeters and areas of plane shapes
Workshet 2 : Review of Perimeters and areas of plane shapes
Workshet 3 : Surfaces and volume of solid shapes
Workshet 4 : Surfaces and volume of real solid shapes
Worksheet 5: Similar shapes introduction
Worksheets 6: Similar shapes aplications
Worksheet 7: similar shapes refoiercement ( solved examples in Spanish)
Cover: Unit 10: Probability.
Text theory: Unit 10: Probability.
Worksheets:
Worksheets:
Resumen de teoría de Mariel Mates.
Cover:Unit 2: Solid geometry
Text theory: Unit 2: Solid geometry.
To review ( in Spanish)
To review ( in English )
Worksheets:
To review ( Extra activities and solved examples):
Unit project:
Cover: Unit 3: Geometric proportionality.
Text theory: Unit 3: Geometric proportionality.
Worksheets:
To review ( Extra activities and solved examples in Spanish ):
Cover: Unit 4: Probability.
Text theory: Unit 4: Probability.
Cover: Unit 5. Integer
Text theory: Unit 5. Integer
Worksheets:
To review ( Extra activities in Spanish ):
( El tema completo está, como siempre, al final de la página pero lo subo aquí también para que sea más cómoda la consulta)
Portada
Teoría ( texto)
Teoría ( presentación)
Vídeo resumen .
Sesión 1
Vídeo resumen .
Sesión 2
Vídeo resumen . Sesión 3
Vídeo resumen . Sesión 4
Ejercicios resueltos ( 1 al 16)
Ejercicio 15 resuelto ( con erratas en lo puntos de intersección )
Video soluciones 8.1
Video soluciones 8.2
Vídeo soluciones 8.3
Vídeo soluciones 8.4
Vídeo soluciones 8.5
Vídeo soluciones 8.6
Test: Realiza test autocorregibles online para comprobar si has entendido el tema .
8. 1 En el siguiente enlace puedes hacer un test para comprobar si te ha quedado claros los conceptos de "Variable independiente y dependiente" y "gráficas que no representan una función".
8.2 En este enlace tienes el test para practicar " tablas de valores"
8.3. En este enlace en el que debes asociar " tablas de valores y gráficas"
8.4 En este enlace practicas algunas " característcas de las gráficas de las funciones"
8.5 Y en este último enlace, si os han gustado estos test , os dejo todos los disponibles sobre funciones junto a enlaces a teoría y ejercicios de superprof.
Aplicación: Juegos online para practicar el tema .
8. 1 Matemagoras , la página de Mariano, profesor de nuestro instituto, con muchas actividades. En el Tema 8 tienes 5 actividades con Geogebra para practicar de forma divertida.
8.2 Matemáticas en un clic, página muy completa con muchos ejercicios online autocorregibles.
8. 3 Rincón de Matemáticas, de la Junta de Extremadura con algunos recursos más para practicar.
Puedes comprobar que estas páginas tienen también actividades para todos los temas y cursos.
RECORDAD QUE AL FINAL DE ESTA PÁGINA, EN LA ENTRADA USUAL DEL TEMA 8 TENEÍS MÁS VIDEOS, MATERIALES Y RECURSOS PARA PREPARAR EL TEMA.
Cuaderno de Olga, de 2º AB, mejor cuaderno de esta Unidad.
Separado e Teoría, Ejercicios y Problemas
Presentación cuidada y , sobre todo, ejercicios hechos y corregidos con muchas anotaciones de clase útiles para el estudio.
Soluciones a la ficha de operaciones con fracciones y números mixtos. ¿ Descubriste el mensaje secreto?
Cuaderno de Irene Burgos, de 2º AB, mejor cuaderno de esta Unidad.
Separado e Teoría, Ejercicios y Problemas
Presentación cuidada , teoría completa ( incluyendo aproximación y errores ) y ejercicios hechos y corregidos
Mejor cuaderno de la unidad.
Otra vez Irene ¡ enhorabuena!.
Recurso 1:Colección de ejercicios resueltos en castellano.
Es el libro que usan los alumnos que no cursan el Programa bilingüe
Para los que pidieron un apoyo en nuestra lengua
De nuevo Irene Burgos vuelve a tener el mejor cuaderno de la unidad. ¡ Enhorabuena!
Recurso 1. . Los polinomios en la vida cotidiana.
Los polinomios que son las expresiones algebraicas más sencillas donde se combinan números y variables, aparecen en multitud de problemas prácticos.
Por ejemplo la ecuación que describe la trayectoria de un balón al ser lanzado contiene un polinomio de grado 2.
El intento de dividir dos polinomios lleva a la aparición de expresiones algebraicas más complicadas, como son las fracciones algebraicas.
La fórmula que dice con que fuerza se atraen dos cuerpos, dependiendo de la distancia a la que se encuentren es una fracción algebraica.
La mayor parte de los servicios del hogar, como la electricidad, el teléfono, el gas o el agua, suelen constar de dos partes diferenciadas: una cuota fija, en concepto de la cuota de alquiler de los aparatos o prestación del servicio y otra que es variable y depende de la cuota del consumo, resultando una fórmula del tipo: ax+b , donde x es el consumo, “a” el precio de la unidad del suministro (Kilowatio/hora, paso telefónico, …) y b la cuota fija. Y la cosa se puede complicar, necesitando más álgebra, porque a veces hay diferentes tarifas según el consumo efectuado.
Pincha en el siguiente enlace para conocer más múltiples sobre usos de los polinomios y el álgebra.
Recurso 2: Un poco de historia
¿Qué cosa es esa del álgebra! Los primeros matemáticos que estudiaron el álgebra como el árabe Al-Jwarizmi ( de su nombre proviene nuestra "querida" palabra algoritmo) tenían una curiosa forma de designar la incógnita de sus ecuaciones. Usaban el término árabe “sashy”, que significa “la cosa”. La palabra “cosa” la emplearon para lo mismo los algebristas italianos.
Tres épocas, tres genios, tres fórmulas
Galileo y la aceleración. Galileo se puede considerar como el iniciador de la ciencia moderna. Su gran aportación es la fórmula S=1/2gt^2 donde s es el espacio recorrido, t el tiempo y g la constante de gravedad de la tierra. Galileo había comprobado este hecho, pero la explicación física habría de esperar unos años, fue Newton quien lo justificó con su ley de la caída de los cuerpos.
Newton y la gravedad.La gran aportación de Newton a la ciencia viene dada por la fórmula: F=Gmm´/d^2. Cuenta la tradición que la inspiración de esta fórmula le sobrevino cuando dormía la siesta bajo un manzano y le cayó una manzana encima.
Einstein y la energía. Einstein recordaba con orgullo que le llamasen el Newton del siglo XX. También dejo para la posteridad una fórmula maravillosa por su sencillez y profundidad, no igualada todavía por ninguna otra: donde E es la energía, m la masa y c la velocidad de la luz. Esta fórmula ha hecho que la ciencia pudiese comprender la inmensidad del universo y la profundidad del átomo.
Recurso 3: En el siguiente enlace encontrarás una lista de reproducción muy completa con videos sobre los contenido del tema en español.
Soluciones al examen. Para repasar y evitar repetir los mismos fallos . Atención sobre todo a las Identidades Notables y a los signos negativos delante de un paréntesis o una fracción.
Recurso 1: Recordad que es muy importante memorizar la fórmula de resolución de una ecuación de segundo grado.
A petición de los " cantarines" del grupo AB os subo la canción de fórmula de la ecuación de segundo grado.
Para aquellos/as que prefieren memorizar cantando.
Otras formas de resolver ecuaciones de 2º grado , razonando y sin usar la fórmula.
Recurso 2: Problemas aritméticos y de ecuaciones resueltos ( Soluciones del libro en castellano)
Recurso 3: Un poco más de ayuda con los distintos tipos de problemas.
En estos enlaces puedes volver a ver la explicación de la resolución de problemas de móviles: encuentros, alcances saliendo del mismo lugar
¿Alguien se atreve a mejorar este cuaderno ?
Irene se lo está tomando muy en serio.
Recurso 1. Página interactiva en español para entender y practicas con sistemas de ecuaciones.
Recurso 2. Ejercicios para practicar la representación de las soluciones de una ecuación con dos incógnitas en el plano y para entender los conceptos de pendiente y ordenada en el origen de una recta.
Recurso 3: Soluciones a los ejercicios del libros en español para practicar
Recurso 4: Relación de ejercicios resuelta paso a paso.
Recurso 5: Más ejercicios resueltos de resolución por los distintos métodos y problemas un poco más difíciles.
Soluciones al examen.
Ya tenéis disponible vuestra notas y anotaciones sobre vuestros exámenes. En general están bastante bien , buen trabajo.
Os dejo aquí el examen resuelto.
Recordad pasad por vuestro apartado " My mistakes" del cuaderno para hacer de nuevo los ejercicios que no os salieron del todo bien.
Para cualquier duda... nos vemos por los foros.
2º AB : egykqpz
2º CD: mcoumo4
Por si necesitas un poco de ayuda en español .
Actividades de refuerzo:
Teoría y ejercicios muy guiados, paso a paso , para entenderlo bien.
Recurso 2: En los siguientes enlaces puedes entender el concepto de función , puedes ver un vídeo o verlo paso a paso en esta página web ( muy completa).
Recurso 3 : Definición y diferentes tipos de funciones lineales , en español
Recurso 6: Juegos online para practicar el tema .
Matemagoras , la página de Mariano, profesor de nuestro instituto, con muchas actividades. En el Tema 8 tienes 5 actividades con Geogebra para practicar de forma divertida.
Matemáticas en un clic, página muy completa con muchos ejercicios online autocorregibles.
Rincón de Matemáticas, de la Junta de Extremadura con algunos recursos más para practicar.
Puedes comprobar que estas páginas tienen también actividades para todos los temas y cursos.
Recurso 7: Podéis ver aquí el Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones que nos quedó pendiente , en inglés
Ejercicios resueltos del 1 al 7 resueltos
Soluciones a la prueba de evaluación
Teoría ( presentación)
Vídeos resumen : Sesión 1.
Sesión 2
Sesión 3
Ejercicios resueltos
Video soluciones 9.1
Video soluciones 9.2
Vídeo soluciones 9.3
Recurso 1. Interactive similar triangles
Recurso 2. Criteria for similarity of triangle test
Recurso 3. Similar triangles game
Recurso 4. Similar triangles jeopardy
Recurso 5. La profe Susi nos explica el Tema paso a paso :
Figuras semejantes ( hasta el minuto
Relación entre perímetros, áreas y volumenes de figuras semejantes (hasta el momento 17.20)