"En este artículo se defiende la necesidad y viabilidad de la introducción en las aulas de Secundaria de la noción de infinito, ya no en relación al concepto de límite, sino desde un punto de vista aritmético, esto es, como número transfinito. Transversalmente, de manera inevitable, se tratan temas históricos, aunque no pretende ser un artículo de Historia. Se expresan algunas reflexiones personales, junto con resultados derivados de la experiencia con mis alumnos en diferentes centros y que de alguna forma las sustentan. Los diálogos aquí contenidos, aunque adornados, se basan en las conversaciones entre profesor y alumno, y en su esencia son tan literales como la memoria me permite, pues este estudio se hizo y se hace en forma de discusión abierta en clase, sin cuestionarios escritos."

"El objetivo de este artículo, es presentar de manera esquemática la primera prueba de la irracionalidad de π publicada por Lambert en las actas de la Academia de Ciencias de Berlín en 1768, así como señalar las partes más destacables de dicha demostración intentando arrojar luz sobre la principal objeción hecha hacia ella."