This publication, now in its second edition, includes an unabridged and annotated translation of two works by Johann Heinrich Lambert (1728–1777) written in the 1760s: Vorläufige Kenntnisse für die, so die Quadratur und Rectification des Circuls suchen and Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendentes circulaires et logarithmiques. The translations, as in the first edition, are accompanied by a contextualised study of each of these works and provide an overview of Lambert’s contributions, showing both the background and the influence of his work. In addition, by adopting a biographical approach, it allows readers to better get to know the scientist himself.

Lambert was a highly relevant scientist and polymath in his time, admired by the likes of Kant, who despite having made a wide variety of contributions to different branches of knowledge, later faded into an undeserved secondary place with respect to other scientists of the eighteenth century. In mathematics, in particular, he is famous for his research on non-Euclidean geometries, although he is likely best known for having been the first who proved the irrationality of pi. In his Mémoire, he conducted one of the first studies on hyperbolic functions, offered a surprisingly rigorous proof of the irrationality of pi, established for the first time the modern distinction between algebraic and transcendental numbers, and based on such distinction, he conjectured the transcendence of pi and therefore the impossibility of squaring the circle

"El número π es uno de los números más conocidos a nivel popular. Una de las características que más se suele poner de relieve es su irracionalidad, pero es difícil encontrar fuentes en las que, aún siendo de manera resumida, expliquen la demostración original de este hecho, demostración llevada a cabo por primera vez por J. H. Lambert en Mémoires sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendantes, circulaires et logarithmiques (1761/1768). La mayoría echan mano de demostraciones más sencillas como la de Legendre o la de Niven, pero en ningún caso explican la demostración original ni los pasos que da el autor en las demás páginas de su artículo, entre los que encontramos por ejemplo la primera distinción moderna entre irracionales algebraicos y trascendentes.

El interés suscitado por el problema de la cuadratura del círculo, por otro lado, es milenario, y Lambert en Vorläufige Kenntnisse für die, so die Quadratur und Rektifikation des Cirkuls suchen (1766/1770) aborda el tema de manera divulgativa y sin entrar en demasiados tecnicismos, pero dejando clara la pérdida de tiempo que supone para el que lo intenta. Lambert, una persona poco propensa al quedar bien, es directo y sarcástico, con lo que leer el texto es en algunos aspectos como leerlo a él.

Esta publicación es una unión entre técnica y divulgación, y en lo que a los propios textos de Lambert se refiere, la primera en presentar su traducción anotada (la primera del francés y la segunda del alemán). A mayores, este libro permitirá dar a conocer mejor al propio Lambert a través de un estudio biográfico debidamente contextualizado, un científico que a pesar de haber realizado investigaciones clave en ramas como la física, la cosmología, la filosofía, la lógica o las matemáticas, ha quedado en un segundo plano en relación a otros dieciochistas."