Алгебра логики
Здравствуйте, уважаемые ученики!
Здравствуйте, уважаемые ученики!
Вы должны сделать тест. ТЕСТ НУЖНО СДЕЛАТЬ до 15:00! Дальше ссылка на тест!
Вы должны сделать тест. ТЕСТ НУЖНО СДЕЛАТЬ до 15:00! Дальше ссылка на тест!
https://videouroki.net/tests/8492619
После теста приступайте к изучению темы урока. Тема нашего урока сегодня: алгебра логики.
После теста приступайте к изучению темы урока. Тема нашего урока сегодня: алгебра логики.
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
(Написать определение)
(Написать определение)
Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
Алгебра логики — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.
(Написать) Алгебра логики возникла в середине XIX века в трудах английского математика Джорджа Буля.
(Написать) Алгебра логики возникла в середине XIX века в трудах английского математика Джорджа Буля.
Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем.
Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. В 1938 году Клод Шеннон применил алгебру логики для описания процесса функционирования релейно-контактных и электронно-ламповых схем.
(Написать определение) Логическое высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
(Написать определение) Логическое высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Например, предложение «Джордж Буль — основоположник алгебры логики» истинно, а «Солнце — спутник Земли» ложно.
Например, предложение «Джордж Буль — основоположник алгебры логики» истинно, а «Солнце — спутник Земли» ложно.
Употребляемые в обычной речи логические связки «не», «и», «или», «если…то», «тогда и только тогда» и др. позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Высказывания, образованные из других высказываний, называются составными. Высказывание, никакая часть которого не является высказыванием, называется элементарным. Например, из двух простых высказываний (каких?) можно получить следующее составное высказывание: «Алгебра логики является основой строения логических схем компьютеров и служит математической основой решения сложных логических задач». Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических операций над высказываниями).
Употребляемые в обычной речи логические связки «не», «и», «или», «если…то», «тогда и только тогда» и др. позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Высказывания, образованные из других высказываний, называются составными. Высказывание, никакая часть которого не является высказыванием, называется элементарным. Например, из двух простых высказываний (каких?) можно получить следующее составное высказывание: «Алгебра логики является основой строения логических схем компьютеров и служит математической основой решения сложных логических задач». Истинность или ложность составных высказываний зависит от истинности или ложности образующих их высказываний и определённой трактовки связок (логических операций над высказываниями).
Обоснование истинности или ложности элементарных высказываний не является задачей алгебры логики. Эти вопросы решаются теми науками, к сфере которых относятся элементарные высказывания. Такое сужение интересов позволяет обозначать высказывания символическими именами (например, А, В, С).
Обоснование истинности или ложности элементарных высказываний не является задачей алгебры логики. Эти вопросы решаются теми науками, к сфере которых относятся элементарные высказывания. Такое сужение интересов позволяет обозначать высказывания символическими именами (например, А, В, С).
(Написать определение) Логическая переменная — это переменная, которая обозначает любое высказывание и может принимать логические значения «истина» или «ложь». Для логических значений «истина» — «ложь» могут использоваться следующие обозначения: И — Л, true — false, да — нет, 1 — 0.
(Написать определение) Логическая переменная — это переменная, которая обозначает любое высказывание и может принимать логические значения «истина» или «ложь». Для логических значений «истина» — «ложь» могут использоваться следующие обозначения: И — Л, true — false, да — нет, 1 — 0.
(Написать определение) Логическая операция полностью может быть описана таблицей истинности, указывающей, какие значения принимает составное высказывание при всех возможных значениях образующих его элементарных высказываний.
(Написать определение) Логическая операция полностью может быть описана таблицей истинности, указывающей, какие значения принимает составное высказывание при всех возможных значениях образующих его элементарных высказываний.
Написать все операторы, обозначения и таблицы!
Написать все операторы, обозначения и таблицы!
Логическое отрицание –ИНВЕРСИЯ
Логическое отрицание –ИНВЕРСИЯ
Обозначение: Ā, ¬А, не А, not А
Обозначение: Ā, ¬А, не А, not А
Логическое сложение -ДИЗЪЮНКЦИЯ
Логическое сложение -ДИЗЪЮНКЦИЯ
Обозначение: А или В, АV В, А | В, А+В, А or B
Обозначение: А или В, АV В, А | В, А+В, А or B
Логическое следование -ИМПЛИКАЦИЯ
Обозначение: А ->В
Логическое умножение -КОНЪЮНКЦИЯ
Логическое умножение -КОНЪЮНКЦИЯ
Обозначение: А и В, А^В, А & В, А*В, А and B
Обозначение: А и В, А^В, А & В, А*В, А and B
Логическое равенство -ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
Написать!
Написать!
Приоритет логических операций
Приоритет логических операций
инверсия
инверсия
конъюнкция
конъюнкция
дизъюнкция
дизъюнкция
Далее просмотреть видео для решения задачи!
Написать решение логической задачи в тетрадь!
Домашнее задание: выучить все определения и операторы
Домашнее задание: выучить все определения и операторы