Урок 11

Урок 11.

Разложение многочленов на множители.

Разложить выражение на множители можно различными способами.

1. Вынесение общего множителя за скобки (используется, если все члены выражения содержат один и тот же множитель).

Пример: 1) 3x−7x²=x(3−7x); 2) 8y⁶+6y⁴=2y⁴(4y²+3).

2. Использование формул сокращённого умножения.

a²−b²=(a−b)(a+b);

a²+2ab+b²=(a+b)²=(a+b)(a+b);

a²−2ab+b²=(a−b)²=(a−b)(a−b);

a³+b³=(a+b)(a²−ab+b²);

a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²).

Пример:

1) 4x²−12x+9=(2x)2−2⋅2⋅3x+32=(2x−3)2=(2x−3)(2x−3);

2) 1−8x3=13−(2x)3=(1−2x)(12+1⋅2x+(2x)²)==(1−2x)(1+2x+4x2);

3) v¹⁰−n¹⁰=(v5)²−(n5)²=(v⁵−n⁵)(v⁵+n⁵)

3. Способ группировки.

Способ группировки описан в презентации во вложенном файле.