Енергія магнітного поля струму

У досліді з лампочкою під час розмикання вимикача вона на мить спалахує яскравим білим світлом. Звідки ж береться енергія, що поглинається лампочкою в момент її спалаху й перетворюється в ній на тепло та світло? Адже спалах відбувається тоді, коли вимикач уже розімкнуто; Отже, енергія не може братися від акумулятора. Спалах у лампочці відбувається під час зникнення струму в котушці, тобто під час зникнення магнітного поля цієї котушки. Таким чином, ми доходимо висновку, що енергія, яка поглинається лампочкою в момент розмикання вимикача, була раніше запасена у вигляді енергії магнітного поля котушки.

Таким чином, описане вище явище самоіндукції наочно показує, що магнітне поле має запас енергії. Ця енергія витрачається на створення, магнітного поля, і її можна дістати назад під час зникнення поля.

Розрахунок енергії магнітного поля.

Отже, створення електричного струму в колі веде до утворення магнітного поля. Для створення електричного струму, а отже, його магнітного поля, необхідно виконати роботу проти сил вихрового електричного поля. Ця робота (згідно із законом збереження енергії) дорівнює енергії електричного струму, або енергії магнітного поля струму. Порівнюючи між процесом встановлення в колі електричного струму величиною І, і процесом набування деяким тілом певної швидкості V, можна встановити існування аналогії в цих двох різних за своєю природою процесах.

Часткова подібність між процесом виявлення струму в котушці індуктивності й розгоном автомобіля дозволяє припустити, що величини роботи з розгону автомобіля із виявлення струму виражаються аналогічними співвідношеннями. Механічна робота з розгону автомобіля дорівнює

Цю величину можна взяти як модель для виявлення сили струму в котушці індуктивності. Співвідношення між дозволяє перетворити на

Отже, енергія магнітного поля струму визначається виразом:

Магнітне поле нерозривно зв’язане з електричним струмом: воно виникає, змінюється і зникає зі зміною сили струму. Отже, під час замикання кола частина енергії джерела струму завжди витрачається на створення магнітного поля. Тому воно повинно мати енергію, що дорівнює роботі, витраченій струмом на його створення. Саме енергією магнітного поля пояснюється явище електромагнітної індукції, зокрема самоіндукції. У разі замикання кола з джерелом постійної ЕРС сила струму не відразу досягає максимального значення (яке визначається законом Ома), а певний час зростає, оскільки частина енергії джерела витрачається в цей час на створення магнітного поля. Досягнувши максимального значення, сила струму в колі вже не змінюється. При цьому постійним стає і магнітне поле струму, його енергія теж не буде змінюватися. Джерело струму витрачає енергію лише на підтримання постійної сили струму, і ця частина енергії перетворюється у внутрішню енергію провідників, тобто витрачається на їх нагрівання. Під час розмикання кола магнітне поле струму зникає, однак згідно із законом збереження енергії його енергія перетворюється в енергію струму самоіндукції, який підсилює струм, що вимикають. Таким чином, явище електромагнітної індукції грунтується на взаємних перетвореннях енергій електричного струму і магнітного поля. джерело

Енергію магнітного поля котушки індуктивності можна знайти, виходячи з таких міркувань. Нехай після розмикання кола струм зменшується з часом за лінійним законом. У цьому разі ЕРС самоіндукції має таке постійне значення.

Де t – час, за який сила струму в колі лінійно зменшується від початкового значення I до 0.

За цей час у колі проходить електричний заряд

При цьому робота електричного струму

Ця робота виконується за рахунок енергії магнітного поля котушки індуктивності.

Енергія Wм магнітного поля котушки індуктивності дорівнює половині добутку її індуктивності на квадрат сили струму в ній:

Відео до заняття 5

Завдання до заняття 4

Я поміркую й зможу пояснити

1. Чому для створення струму в колі джерело повинне затратити енергію?

2. Замкнули коло, яке містить джерело постійної ЕРС. На що витрачається енергія джерела до і після встановлення постійної сили струму?

Я вмію досліджувати й експериментувати

1. Електромагніт вмикають у коло постійного струму. Чому максимальна сила струму в колі встановлюється не відразу?

2. Досліди показують, що індуктивність котушки збільшується відповідно до збільшення кількості витків у котушці. Поясніть чому.

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

1. Вертикальний залізний циліндрик, підвішений на динамометрі, намагнітили так, щоб його північний полюс був зверху. Циліндрик розмістили на однаковій відстані від екватора: перший раз у північній півкулі, другий – у південній. Коли покази динамометра були більші?

Розв’язання

Перший раз, тому що напрям сили тяжіння збігається з напрямом складової притягання циліндрика магнітним полем Землі.

2. По котушці тече .струм 10 А. За якої індуктивності котушки енергія її магнітного поля буде дорівнювати 6 Дж? (Відповідь: 0,12 Гн.)

3. Зі зміною сили струму в котушці, індуктивність якої дорівнює 0,11 Гн, у 5,13 разів енергія магнітного поля змінилася на 10,2 Дж. Знайдіть початкові значення енергії та сили струму.

4. Котушку з індуктивністю 50 мГн, по якій ішов струм 2 А, за допомогою перемикача замкнули накоротко. Чому дорівнює кількість теплоти, яка виділилася в котушці до того моменту, коли сила струму зменшилася до 1 А? (Відповідь: 75 мДж.)

1. Визначити енергію соленоїда, в якому сила струму 10 А створює магнітний потік 0,5 Вб.

2. Визначити енергію магнітного поля котушки індуктивністю 0,8 Гн, якщо по ній проходить струм 4 А.

3. Індуктивність котушки із залізним осердям 25 Гн. Визначити ЕРС самоіндукції у момент розмикання кола, якщо швидкість зміни сили струму в ній 100 А/с.