Самоiндукцiя. ЕРС самоiндукцiї. Iндуктивнiсть провiдника

Кожен провідник, у якому існує електричний струм, має «власне» магнітне поле. Це поле виявляється в момент, коли замикається електричне коло і в провіднику з'являється електричний струм. Якщо індукція магнітного поля перед замиканням кола дорівнювала нулю (В₀ = 0), то через деякий час після замикання вона матиме певне значення В, відмінне від нуля. Отже, момент замикання електричного кола можна вважати моментом зміни магнітного потоку. А будь-яка зміна магнітного потоку, за законом електромагнітної індукції, зумовлює появу вихрового електричного поля, яке спричинює появу ЕРС в усіх замкнутих провідниках, які знаходяться в цьому полі. Не може бути винятком і провідник, який є «джерелом» цього поля. Вихрове електричне поле і в ньому індукує ЕРС індукції.

Явище виникнення в провіднику котушки ЕРС індукції внаслідок зміни власного магнітного потоку називається самоіндукцією. Згідно з правилом Ленца, струм самоіндукції направлений так, що протидіє змінам сили струму, який викликає самоіндукцію, тобто якщо струм у провіднику наростає, то струм самоіндукції направлений в протилежному напрямку і протидіє цьому наростанню. Це легко продемонструвати, склавши схему відповідно до рис. 11.7,

де до джерела ЕРС паралельно під’єднано дві вітки: перша − лампа накалювання Л₁ з дроселем L, друга − лампа накалювання Л₂ з активним опором R. При замиканні ключа, лампа Л₁ загорається із запізненням порівняно із лампою Л₂. Причина − наявність котушки: через існування явища самоіндукції струм через котушку зростає повільніше, ніж через активний опір R. Якщо ж коло розмикається, лампа Л₁ гасне із запізненням порівняно із Л₂. Причина − та ж: зменшення струму призводить до зменшення магнітного потоку, який знову таки збуджує ЕРС самоіндукції, що й викликає струм, протилежний до основного. Тому сила струму на цій ділянці кола спадає повільніше.

Виміряти ЕРС самоіндукції вольтметром у даному випадку складно, але її наглядно видно, якщо паралельно до дроселя увімкнути неонову лампу. ЕРС самоіндукції значно більша за зовнішню ЕРС настільки, що під час розмикання кола неонова лампа Н спалахує.

Дослідження явища самоіндукції показали, що значення ЕРС самоіндукції залежить від параметрів електричного кола. На мал. 1.24—1.26 наведено графіки, які ілюструють процес встановлення струму в колах із різними котушками. Неважко помітити, що струм у колі, в якому є котушка, що має 100 витків (мал. 1.24), наростає швидше, ніж у колі, в яке ввімкнено котушку із 4000 витків, і має такий самий опір R (мал. 1.25). На процес встановлення струму в колі істотно впливає феромагнітне осердя (мал. 1.26). Оскільки ЕРС самоіндукції протидіє ЕРС джерела струму, то за результатами дослідів, які ілюструють мал. 1.24—1.26, можна дійти висновку, що ЕРС самоіндукції залежить від характеристик котушки, ввімкненої в електричне коло. Однією з таких характеристик є індуктивність.

Для кількісної оцінки самоіндукції введено фізичну величину, яка називається індуктивністю. Фізична суть цієї величини пояснюється із таких міркувань. За означенням: потік магнітної індукції пропорційний індукції магнітного поля, яка в свою чергу, відповідно до закону Біо-Савара-Лапласа, пропорційна до сили струму. Отже, магнітний потік, обмежений контуром пропорційний силі струму в даному контурі: Ф=L*I (1), де L − коефіцієнт самоіндукції або індуктивність котушки.

Поняття індуктивності можна застосовувати до ізольованої котушки. Індуктивність не залежить від сили струму в котушці та від індукції магнітного поля, тобто є однозначною характеристикою провідного контуру. Індуктивність залежить від форми і розмірів контуру і від магнітних властивостей навколишнього середовища. Так, при введені в контур осердя − індуктивність зростає.

Виходячи з (1), індуктивність контура − це фізична величина, яка вимірюється магнітним потоком через площу, обмежену контуром, якщо в цьому контурі проходить одиничний струм і немає інших джерел магнітного поля:

Якщо форма контура − незмінна і μ=const, то і L=const.

Закон Фарадея для явища самоіндукції можна записати так (2):

Якщо dI/dt = 1А/с, то L=ε_c , тобто індуктивність вимірюється величиною ЕРС, яка індукується в даному контурі, якщо сила струму в ньому змінюється на 1 А за 1 с.

Виходячи з (2) : [L] = 1(В∙c)/1 А= 1 Вб/1 А= 1 Гн.

Індуктивність в електричних колах може бути корисною та шкідливою. Так, прецизійні (високоточні) резистори намотують із дроту, тому вони володіють не лише електричним опором, а ще й індуктивністю. Щоб індуктивність зменшити до мінімуму, дріт намотують виток до витка у двох взаємних напрямках, так щоб результуючий магнітний потік ослаблювався. Навпаки, електричний опір первинної обмотки трансформаторів досить малий, тому при подачі напруги, за рахунок існування ще й індуктивного опору, струм в колі обмежується.

Явище самоіндукції використовуються для запалювання ламп денного світла, а також ртутних, кварцових і т.д.

Появу великої ЕРС можна спостерігати в повсякденному житті. Наприклад, коли штанга тролейбуса з якихось причин від'єднується від контактної мережі і коло живлення електродвигуна, який має значну індуктивність, розривається, з'являється велика іскра. З цієї ж причини вимикачі, які працюють у колах з великими індуктивностями, виготовляють із розрахунком на значно більші напруги, ніж робочі напруги цих кіл. Поява іскри між контактами вимикача при розмиканні кола обумовлена явищем електромагнітної індукції в даному колі.

У потужних роз'єднувачах, які працюють на великих електророзподільних підстанціях, контакти занурюють у масляні ванни, які гасять електричну дугу, що виникає внаслідок самоіндукції при розмиканні кола.

Для вимкнення потужних електродвигунів використовують спеціальні реостати, які поступово зменшують силу струму в колі і тим самим запобігають шкідливим проявам явища самоіндукції, які здатні вивести з ладу ізоляцію обмоток.

джерело

Відео до заняття 3

Завдання до заняття 3

Я поміркую й зможу пояснити

1. Як залежить значення модуля вектора магнітної індукції від сили струму?

2. Досліди показують, що індуктивність котушки збільшується відповідно до збільшення числа витків у котушці. Як цей факт можна пояснити?

3. Що називають явищем самоіндукції?

4. Намалюйте схему досліду і поясніть явище самоіндукції під час замикання і розмикання кола. Побудуйте графіки залежності струму в колі від часу в цих дослідах.

5. Запишіть формулу, за якою визначають ЕРС самоіндукції.

6. Що називають індуктивністю провідника? Який фізичний зміст індуктивності?

7. Запишіть формулу ЕРС самоіндукції з урахуванням індуктивності, за нею знайдіть формулу індуктивності провідника.

8. Виведіть одиницю індуктивності в СІ і сформулюйте визначення цієї одиниці.

9. Чому для створення струму в провіднику з індуктивністю L має виконуватися робота? За рахунок якої енергії вона виконується?

Я вмію досліджувати й експериментувати

1. Чому за відриву дуги трамвая від повітряного проводу виникає іскріння?

2. Електромагніт з розімкнутим сердечником увімкнений у коло постійного струму. Під час замикання сердечника якорем відбувається короткочасне зменшення сили струму в колі. Чому?

3. Чому відімкнення від живильної мережі потужних електродвигунів здійснюють плавно й повільно за допомогою реостата?

4. У який момент зазвичай іскрить рубильник: у разі замикання або розмикання кола?

5. Коли можна спостерігати явище самоіндукції в колі постійного струму?

6. Чому не можна миттєво змінити силу струму в замкнутому контурі?

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

1. Визначте швидкість зміни струму в котушці індуктивністю 100 мГн, якщо в ній виникла ЕРС самоіндукції 80 В.

2. У котушці опором 5 Ом тече струм 17 А. Індуктивність котушки 50 мГн. Якою буде напруга на затискачах котушки, якщо струм у ній рівномірно зростає зі швидкістю 1000 А/с?

3. Котушка опором 50 Ом та індуктивністю 10-3 Гн перебуває в магнітному полі. Під час рівномірної зміни магнітного поля потік через котушку зріс на 10-3 Вб і струм у котушці збільшився на 0,1 А. Який заряд пройшов за цей час через котушку? (Відповідь: 0,18·10-4 Кл)

4. Знайдіть індуктивність провідника, у якому рівномірна зміна сили струму на 2 А упродовж 0,25 с збуджує ЕРС самоіндукції 20 мВ.