Правило Ленца

Закон електромагнітної індукції

Поява індукційного струму є наслідком явища електромагнітної індукції. Явище електромагнітної індукції — це виникнення індукційного електричного струму в замкнутому провіднику під дією змінного магнітного поля. Як ви вже знаєте, магнітне поле існує навколо провідника зі струмом. Отже, породжений змінним магнітним полем індукційний струм, у свою чергу, породжує власне (індуковане) магнітне поле! Для встановлення напрямку індукційного струму можна скористатися правилом, яке в 1834 р. сформулював російський фізик Емілій Ленц.

Правило Ленца: індукційний струм у контурі завжди має такий напрямок, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зміні того магнітного поля, яке викликало цей індукційний струм.Правило Ленца відображає закон збереження енергії стосовно явища електромагнітної індукції. Якщо припустити, що силові лінії індукованого магнітного поля, всупе реч правилу Ленца, спрямовані так, щоб сприяти змінам зовнішнього магнітного поля, то в результаті збільшився б індукційний струм, що викликало би збільшення індукованого магнітного поля, і так — до нескінченності. Зрозуміло, що таке явище суперечить закону збереження енергії.

Розглянемо застосування правила Ленца на такому прикладі. Будемо наближати магніт до витка північним полюсом (мал. 81, а). При цьому кількість ліній індукції магнітного поля, що проходять через контур витка, зростає (мал. 81, б).

Це і є математичний запис закону електромагнітної індукції (інтегральна форма − належитьМаквеллу) та формулюється: будь-якій зміні в часі магнітного поля в точках простору, де є така зміна, збуджується вихрове електричне поле, циркуляція вектора напруженості якого по довільному замкненому контуру L дорівнює швидкості зміни потоку магнітної індукції через довільну поверхню S, яка спирається на контур із струмом.

Отже, лінії напруженості індукційного електричного поля є замкнутими лініями, які начебто охоплюють магнітне поле та змінюють свій напрямок залежно від того наростає чи спадає магнітний потік (мал.). Таке поле ще називають вихровим електричним полем.

Це поле, як і електростатичне, характеризується напруженістю поля , тобто відношенням сили, з якою поле діє на електричний заряд до величини цього заряду, а також роботою при переміщенні в ньому електричного заряду. Оскільки в замкнутому контурі відсутнє стороннє джерело ЕРС, то роботу з переміщення електричних зарядів виконує індукційне поле, а її величина, як бачимо, дорівнює ЕРС індукції. Закон електромагнітної індукції сформульовано саме для ЕРС, оскільки за такого формулювання він виражає суть явища, незалежного від властивостей провідників, у яких виникає індукційний струм. Згідно із законом електромагнітної індукції ЕРС індукції в замкненому контурі дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, що обмежена контуром:

Ця формула описує фундаментальний закон природи — основний закон електромагнітної індукції. Часто цей закон називають законом Фарадея.

Якщо в з'єднаних послідовно контурах відбуваються однакові зміни магнітного потоку, то ЕРС індукції в них дорівнює сумі ЕРС індукції в кожному із контурів. Оскільки змінюється магнітний потік у котушці, що складається із N однакових витків провідника, то загальна ЕРС індукції буде в N разів більшою від ЕРС індукції в окремому контурі:

Відео до заняття 2.

Застосування

Правило Ленца сегодня пытаются использовать в междугороднем пассажирском транспорте. Уже построены и испытываются опытные образцы поездов на так называемой магнитной подушке. Под днищем вагона такого поезда смонтированы мощные магниты, расположенные в считанных сантиметрах от стального полотна. При движении поезда магнитный поток, проходящий через контур полотна, постоянно меняется, и в нем возникают сильные индукционные токи, создающие мощное магнитное поле, отталкивающее магнитную подвеску поезда (аналогично тому, как возникают силы отталкивания между контуром и магнитом в вышеописанном опыте). Сила эта настолько велика, что, набрав некоторую скорость, поезд буквально отрывается от полотна на 10-15 сантиметров и, фактически, летит по воздуху. Поезда на магнитной подушке способны развивать скорость свыше 500 км/ч, что делает их идеальным средством междугороднего сообщения средней дальности.

Завдання до заняття 2.

Я поміркую й зможу пояснити

1. Як формулюється закон електромагнітної індукції?

2. Що означає знак «мінус» у математичному записі закону електромагнітної індукції?

3. Як довести, що під час руху прямого провідника у магнітному полі відбувається електромагнітна індукція?

4. Чи передбачає закон електромагнітної індукції існування вихрового електричного поля?

Я вмію досліджувати й експериментувати

1. За правилом Ленца визначити напрям індукційного струму в котушці (а - вносимо магніт, б-виносимо)?

2. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА

Тема роботи: Вивчення явища електромагнітної індукції.

Мета роботи: навчитися відтворювати явище електромагнітної індукції та з’ясувати основні закономірності цього явища.

Обладнання: дві котушки з довгими провідниками, постійні магніти, гальванометр зі шкалою, що має нуль посередині, джерело постійного струму на 4-6 вольт.

Хід роботи

1. Приєднаємо одну котушку до гальванометра.

2. Віддаляючи та наближаючи полюс магніту, переконаємося в дієздатності складеного кола.

3. Наближаючи північний полюс магніту до котушки, а потім.- віддаляючи його, відмічаємо напрям відхилення стрілки гальванометра в обох випадках.

4. Повторюємо дослід з південним полюсом.

5. Виконуємо дослідження згідно з п. З, 4, збільшивши швидкість руху магніту.

6. Дослідження повторюємо з магнітом, складеним з двох магнітів однойменними полюсами.

Полюс N S N S

Напрям руху магніту до котушки від котушки від котушки до котушки

Напрям

відхиленню стрілки → ← ← →

Повільний рух → ← ← →

Швидкий рух → ← ← →

7. Приєднаємо другу котушку до джерела струму і, користуючись нею як постійним магнітом, повторюємо досліди, а потім порівнюємо їх результати з відмітками в таблиці.

Висновки:

1. Відхилення стрілки гальванометра в різних напрямках при наближенні, а потім – віддаленні полюса магніту до котушки свідчить про зміну напряму струму в провіднику.

2. Сила індукційного струму в замкнутому провіднику визначається швидкістю змін магнітного поля (його індукції).

3. Якщо котушку наближати до магніту або віддаляти, то стрілка гальванометра відхиляється, тому що змінюється магнітне поле в котушці.

4. Результати досліду доводять справедливість формулювання закону електромагнітної індукції: в разі збільшення магнітного потоку ЕРС матиме певний знак, зі зменшенням магнітного потоку знак ЕРС змінюється на протилежний. У разі електромагнітної індукції з’являється ЕРС, яка і є причиною виникнення електричного струму в замкнутих провідниках.

Дослід показав, що електрорушійна сила індукції пропорційна швидкості зміни магнітного потоку і сила струму :

5. Спроектуємо дослід, який покаже вплив феромагнітного осердя на значення ЕРС індукції.

Замкнемо котушку через гальванометр і вставимо всередину неї соленоїд, який можна під’єднати до джерела струму. У момент замикання і розімкнення, кола соленоїда стрілка гальванометра відхилиться. Якщо вставити в соленоїд феромагнітне осердя, то відхилення стрілки збільшується, тобто струм у котушці збільшується. Отже, збільшується значення ЕРС індукції.

Я можу застосовувати знання й розв'язувати задачі

1. На рисунку зображено графік залежності магнітного потоку Ф, який пронизує замкнений контур з провідника, від часу t. Визначте (у вольтах) модуль електрорушійної сили, що індукується в контурі.

Розв'язання

З графіка бачимо, що магнітний потік змінюється рівномірно і за інтервал часу ∆t = 2мс = 2 ∙ 10^-3 є магнітний потік змінився на ∆Ф = (20 - 30) мВб = -10 ∙ 10^-3 Вб.

За законом Фарадея:

Під час розв'язування задач за цією темою слід пам'ятати таке.

Електрорушійна сила (ЕРС) індукції виникає тільки тоді, коли змінюється магнітний потік Ф (Ф = BScosa), який пронизує контур. Якщо магнітний потік змінюється рівномірно, то:

|ℰ₁| = — закон Фарадея.

Тут ∆Ф — зміна магнітного потоку;

∆t — час зміни магнітного потоку;

— швидкість зміни магнітного потоку.

2. Дві ізольовані одна від одної котушки, які виготовлено з мідного дроту, намотано на спільне феромагнітне осердя (рис. 1). По котушці 1 пропускають струм, який упродовж дослідження змінюється так, як зображено на графіку залежності l (t) (рис. 2). Визначте інтервал часу, протягом якого амперметр покаже найменше значення сили струму.

Розв'язання

Чим повільніше змінюється сила електричного струму у котушці 1, тим повільніше змінюється магнітна індукція поля, яке створює цей струм в осерді.

Чим менша швидкість зміни магнітної індукції, тим менша ЕРС індукції, яка індукується у котушці 2, оскільки у цьому випадку

|ℰ₁| = B Scosa/t:

Чим менша ЕРС індукції, яка індукується у котушці 2, тим менша в ній сила індукційного струму, оскільки І_і = .

З графіка бачимо, що найменшою є швидкість зміни сили струму на ділянці від 10 до 30 мс.