Analisi Matematica 1- Ingegneria Gestionale

Testi di riferimento:

"Elementi di Calcolo" o "Elementi di Analisi matematica 1", P. Marcellini, C. Sbordone,

"Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori

Altri testi

"Analisi Matematica 1", E. Giusti, editore Bollati Boringhieri

"Funzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

"Analisi Matematica", M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, editore MCGraw-Hill

"Esercizi di Analisi Matematica", S. Salsa, A. Squellati, editore Zanichelli

"Esercizi e complementi di Analisi Matematica: vol. 1", E. Giusti, editore Bollati Boringhieri

"Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1 e 2", G. Catino, F. Punzo.

potete trovare esercizi e vario materiale sul mio sito degli anni passati (vedi passato) 

Ricevimento:  mercoledi 14.30- 16 o su appuntamento: se avete dubbi domande, questioni sugli esercizi, scrivetemi ( preferibilmente su teams, ricordatevi di entrare con il vostro account microsoft studenti).   

Esoneri: E' previsto lo svolgimento di due prove intercorso (esoneri) la prima a inizio gennaio (sugli argomenti della prima parte del programma), la seconda a inizio giugno (sugli argomenti della seconda  parte del programma)

agli esoneri potranno prenotarsi e partecipare anche gli student* del II anno

Esame Finale: 

L’esame consisterà in una prova scritta (2h) e un breve colloquio orale (15 min incentrato sullo svolgimento di  esercizi). Il corso copre sia il primo che il secondo semestre. 

 Si puo accedere direttamente al colloquio superando i due esoneri con una media >=17.

COLLOQUIO: chi ha superato gli esoneri o la prova scritta deve fare un breve colloquio (10/15 minuti) in cui svolge un esercizio (per esempio uno studio di funzione o un integrale o una serie) motivando bene ogni passaggio in termini della teoria svolta a lezione. Per superare il colloquio è strettamente necessario sapere lettura di un grafico, grafici di funzioni elementeri, disequazioni base, derivata della funzione composta, 

Programma sintetico di massima:

parte 1 (90 h) Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, funzioni elementari e loro proprieta', elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà;  derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilita' delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; 

parte 2 (50 h) serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie esistenza unicita' e metodi di soluzione.

Calcolo in piu variabili, limiti, punti critici punti di massimo e minimo.

Lezioni lunedi-mercoledi  8-10. 

 martedi 14-16 

Diario delle lezioni:(appunti e registrazioni sono su teams, ci sono anche degli appunti nei corsi degli anni precedenti)

Lezione 1. (21 sett.)  Numeri: Naturali ,Interi, Razionali. Somma e prodotto. Densita' dei razionali.  L'assioma di completezza. Irrazionalità di radice di due .Appunti

Lezione 2. (22/9) Accenni di insiemistica. Intervalli chiusi ed aperti.  Maggioranti, minoranti, massimi e minimi. Definizione di estremo superiore ed inferiore. Appunti

Lezione 3. (23/9) Esercizi su estremi superiori ed inferiori di insiemi definiti tramite disequazioni. Esercizi base Esercizi inf/sup

Lezione 4. (28/9) Definizione di funzione, esempi. Immagine e preimmagine di un intervallo.

Appunti    altri Appunti 

 un po di esempi

Lezione 5.  (29/9) Funzioni iniettive, suriettive, (gli appunti sono nella lezione successiva)

Lezione  6. (30/9) Funzioni monotone, la composizione e l'inversione.    Appunti Foglio di esercizi

soluzioni del foglio esercizi.   Ancora esercizi sul grafico

Lezione 7.  (5/10) Funzioni elementari. Le funzioni potenza (vedi appunti lezione precedente). Equazioni e disequazioni. altri esercizi

Lezione 8. (6/10) Funzione esponenziale e logaritmo. Appunti (fatti dal prof. Dario Francia).

Lezione 9. (7/10) Ancora su esponenziale e logaritmo. Disequazioni. Appunti, ancora disequazioni

Lezione 10. (12/10) Intorni e intorni bucati. Intorni di + infinito e - infinito. Definizione di limite. Appunti

Lezione  11. (13/10) Unicita' del limite. Limiti di successioni. proprieta' di base. Appunti

Lezione 12. (14/10) Definizione di forma indeterminata. Teorema del confronto e della permanenza del segno.

Appunti ancora appunti e appunti

Lezione 13. (19/10) Limiti di successioni. Ordini di grandezza. Limiti di funzioni razionali. Aritmentica della retta estesa. appunti appunti

Lezione 14. (20/10) Esercizi su limiti di funzioni razionali. Limiti di funzioni infinitesime per funzioni limitate col teorema dei carabinieri.  appunti

Lezione 15. (21/10) Ripasso sulle funzioni trigonometriche, disequazioni  Appunti  - alcuni esercizi , 

Lezione 16. (26/10) Le funzioni trigonometriche inverse. Limiti notevoli di seno e coseno. esercizi 

Lezione 17 (27/10) Limiti con Nepero  esercizi

Appunti delle lezioni del corso 22-23   (per favore prima di scaricare questi appunti, guardate i vecchi siti)