Analisi Matematica 1- Ingegneria Gestionale

Testi di riferimento:

"Elementi di Calcolo" o "Elementi di Analisi matematica 1", P. Marcellini, C. Sbordone,

Altri testi

"Analisi Matematica 1", E. Giusti, editore Bollati Boringhieri

"Funzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

"Analisi Matematica", M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, editore MCGraw-Hill

"Esercizi di Analisi Matematica", S. Salsa, A. Squellati, editore Zanichelli

"Esercizi e complementi di Analisi Matematica: vol. 1", E. Giusti, editore Bollati Boringhieri

"Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1 e 2", G. Catino, F. Punzo.

"Esercitazioni di Matematica: vol. 1.1 e 1.2", P. Marcellini, C. Sbordone, editore Liguori

potete trovare esercizi e vario materiale sul mio sito degli anni passati (vedi passato) 

Ricevimento:  mercoledi 14.30- 16 o su appuntamento: se avete dubbi domande, questioni sugli esercizi, scrivetemi ( preferibilmente su teams, ricordatevi di entrare con il vostro account microsoft studenti).   

Esame Finale: 

L’esame consisterà in una prova scritta (2h) e un breve colloquio orale (15 min incentrato sullo svolgimento di  esercizi). Il corso copre sia il primo che il secondo semestre. 

E' previsto lo svolgimento di due prove intercorso (esoneri) la prima a inizio gennaio (sugli argomenti della prima parte del programma), la seconda a inizio giugno (sugli argomenti della seconda  parte del programma)

 Si puo accedere direttamente al colloquio superando i due esoneri con una media >=17.

COLLOQUIO: chi ha superato gli esoneri o la prova scritta deve fare un breve colloquio (10/15 minuti) in cui svolge un esercizio (per esempio uno studio di funzione o un integrale o una serie) motivando bene ogni passaggio in termini della teoria svolta a lezione. Per superare il colloquio è strettamente necessario sapere lettura di un grafico, grafici di funzioni elementeri, disequazioni base, derivata della funzione composta, 

Programma sintetico di massima:

parte 1 (90 h) Insiemi numerici (N,Z,Q e R), costruzione assiomatica di R, costruzione di N e principio di induzione, funzioni elementari e loro proprieta', elementi di topologia in R e teorema di Bolzano-Weierstrass; funzioni reali di variabile reale, limiti di funzione e proprietà, limiti di successione, limiti notevoli, il numero di Nepero; funzioni continue e loro proprietà;  derivata di funzione e proprietà, i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l'Hopital, formula di Taylor), funzioni convesse/concave; grafico di funzione; integrazione secondo Riemann e proprietà, integrabilita' delle funzioni continue, teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per sostituzione e per parti, regole di integrazione; 

parte 2 (50 h) serie numeriche, convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza per serie a termini positivi e per serie a termini qualsiasi; sviluppi in serie di Taylor; integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie esistenza unicita' e metodi di soluzione.

Calcolo in piu variabili, limiti, punti critici punti di massimo e minimo.

Lezioni lunedi-mercoledi  8-10. 

 martedi 14-16 

Diario delle lezioni:(appunti e registrazioni sono su teams, ci sono anche degli appunti nei corsi degli anni precedenti)

Lezione 1. (21 sett.)  Numeri: Naturali ,Interi, Razionali. Somma e prodotto. Densita' dei razionali.  L'assioma di completezza. Irrazionalità di radice di due .Appunti

Lezione 2. (22/9) Accenni di insiemistica. Intervalli chiusi ed aperti.  Maggioranti, minoranti, massimi e minimi. Definizione di estremo superiore ed inferiore. Appunti

Lezione 3. (23/9) Esercizi su estremi superiori ed inferiori di insiemi definiti tramite disequazioni. Esercizi base Esercizi inf/sup

Lezione 4. (28/9) Definizione di funzione, esempi. Immagine e preimmagine di un intervallo.

Appunti    altri Appunti 

 un po di esempi

Lezione 5.  (29/9) Funzioni iniettive, suriettive, (gli appunti sono nella lezione successiva)

Lezione  6. (30/9) Funzioni monotone, la composizione e l'inversione.    Appunti Foglio di esercizi

Lezione 7.  Funzioni elementari. Le funzioni potenza (vedi appunti lezione precedente). Equazioni e disequazioni. altri esercizi

Lezione 8. Funzione esponenziale e logaritmo. Appunti (fatti dal prof. Dario Francia) 

Lezione 9. Ancora su esponenziale e logaritmo. Disequazioni. Appunti, ancora disequazioni

Lezione 10. Funzioni trigonometriche Appunti      alcuni esercizi , 

Appunti delle lezioni del corso 22-23   (per favore prima di scaricare questi appunti, guardate i vecchi siti)