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¿Qué es geometría descriptiva?
¿Qué es geometría descriptiva?
Geometría descriptiva es el conjunto de técnicas de dibujo usadas para representar formas tridimensionales sobre superficies bi-dimensionales. Se basa en ordenar una serie de elementos básicos (puntos, lineas y plano) que nos permiten visualizar elementos complejos.
Elementos básicos de la GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Elementos básicos de la GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Punto Es un objeto geométrico imaginario que carece de dimensiones o magnitudes y que se asocia a una posición espacial basada en coordenadas.
Linea es un objeto ideal unidimensional construido por una succión infinita de puntos asociados a una magnitud de distancia dentro de un sistema de coordenadas.
Recta son lineas ideales, donde los puntos se asocian sin tener incrementos o deformaciones en su dirección general. en un espacio euclidiano clásico pueden existir lineas que jamas se cruzarían.
Curva la curva es una línea continua que varía de dirección paulatinamente.
La diferencia entre lineas rectas y curvas es una ilusión, el teorema de jean-victor poncelet demuestra que el medio en que tracen estas lineas y el punto de vista del observador afectaran la prospección de las mismas. como se observa en este curioso gif donde se trazan lineas "rectas" perpendiculares sobre una esfera.
Plano los planos son objetos ideales de dos dimensiones compuestos por una sucesión infinitas de lineas acomodados entre dos ejes principales que forman una superficie con un área definida.
Recto, formado por la proyección de lineas rectas en espacios euclidianos (ortogonales)
curvo, superficies formadas por la proyección de una o mas curvas que se proyectan una sobre la otra.
FIGURAS y CUERPOS GEOMETRICOS
FIGURAS y CUERPOS GEOMETRICOS
Una figura geométrica es un conjunto de áreas definidas que se pueden encerrar por lineas y puntos en un plano.
Polígono es una figura geométrica plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos [aristas] consecutivos que encierran una región en el plano.
polígono regular es una figura que presenta regularidad geométrica, sus aristas; vértices y ángulos internos presentan tienen una relación constante con respecto a su centro.
polígono irregular es cualquier polígono que se pueda trazar sin cruzarse consigo mismo que no tenga las condiciones de un polígono regular
Circulo es una figura geométrica plana ideal sin vértices compuesta por una única curva, que encierra una región en el plano en función de un radio constante. No se considera un polígono en el sentido tradicional, sin embargo los teoremas apuntan a que un polígono regular de infinitas aristas tendera a parecerse a un circulo
Elipse es una figura plana ideal sin vértices definidos, compuesto por una única curva, pero sin radio, se traza de manera incrementa con respecto a dos focos.
Un cuerpo geométrico es el conjunto de volúmenes definidos que se pueden encerrar por planos en un espacio tridimensional.
Poliedro es un cuerpo geométrico con volumen, que se encuentra definido por un conjunto limitado de superficies planas.
poliedro regular: es un tipo de poliedro en que todas sus caras son el mismo polígono regular. se encuentra en función de un centro en sus tres dimensiones.
Prisma: es un tipo de poliedro que se caracteriza por tener dos caras paralelas con la forma de un polígono regular, que se encuentran conectados por rectángulos.
Prisma irregular:es un tipo de poliedro que se caracteriza por tener dos caras paralelas con la forma de un polígono irregular, que se encuentran conectados por rectángulos.
Poliedro irregular: es cualquier tipo de poliedro que no tenga estas características.
Esfera, es un cuerpo geométrico con volumen sin vértices que se encuentra definido por una superficie continua que tiene una relación de radio-centro.
En la geometría descriptiva se usa un sistema de coordenadas para expresar proyecciones diedricas: donde planos ortogonales asociados con los ejes X, Y y Z se usan como referencia para proyectar la información de objetos tridimensionales en planos bi-dimensionales Se conocen como planos de montea y proyección isometrica, que tienen la siguiente relación como se puede ver en las animaciones.
plano X,Y (azul); Plano Y,Z (naranja), Plano X,Z (morado) donde el punto central de los tres cuadrantes se toma como el punto de origen de los planos, es decir 0,0,0.
el proceso de dibujo es muy sencillo, pues cada punto se asocia con una posición en los ejes y cuando se conectan generan la ubicación del punto.
PLANO MONTEA
PLANO MONTEA
ISOMETRICO
ISOMETRICO
El resultado de usar esta información es un POLITIPO, una figura bidimencional que trasmite información tridimensional, el hecho de poder hacerlo por medio de coordenadas hace que los dibujos sean sumamente precisos e incluso que puedan ser interpretados por maquinas pues se pueden codificar las relaciones geométricas en instrucciones algorítmicas.
Existen otros tipos de proyecciones como la proyección cónica o la proyección militar/caballera. con el auje de los programas de modelado asistido por computadora han ido cayendo en desuso en la industria aunque se siguen usando en la arquitectura.
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