Лектор: А. Ю. Пилипенко
1. Точковi оцiнки невiдомих параметрiв (2-3 лекцiї).
Слушнi оцiнки. Незмiщенi оцiнки. Закон великих чисел. Моделювання випадкових величин. Метод моментiв. Вибiркове середнє, вибiркова дисперсiя. Емпiрична функцiя розподiлу. Оцiнки максимальної вiрогiдностi.
2. Гаусовi розподiли (2 лекцiї).
Центральна гранична теорема. Гаусовi випадковi величини та вектори та їх властивостi. Лiнiйнi перетворення гаусових випадкових векторiв. Теорема про нормальну кореляцiю.
3. Довiрчi iнтервали (3-4 лекцiї).
4. Iнформацiйнi нерiвностi (2-3 лекцiї)
Нерiвнiсть Крамера-Рао. Ефективнi оцiнки. Асимптотична нормальнiсть, асимптотична ефективнiсть оцiнки максимальної вiрогiдностi.
5. Лiнiйна регресiя (2-3 лекцiї).
6. Перевiрка статистичних гiпотез. (2-3 лекцiї).
Оцiнки першого та другого роду. Потужнiсть критерiю. Лема Неймана-Пiрсона. Критерiй Пiрсона χ-квадрат.
Вступ до окремих розділів лінійної алгебри, статистики та статистичного аналізу можна знайти у підручниках:
1. Ивченко, Г. И., Медведев, Ю. И. Математическая статистика. М.: Высш. школа, 1984
2. Кендалл, М., Стьюарт, А. Статистические выводы и связи, Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973
3. Шметтерер, Л. (1976). Введение в математическую статистику.
4. Ван-дер-Варден, Б. Л. (1960). Математическая статистика. М.: ил, 17.
5. Alvin C. Rencher, Methods of Multivariate Analysis, 2002
6. Neil H. Timm, Applied Multivariate Analysis, 2002
7. Richard A. Johnson, Dean W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis, 2007
8. W. Hardle, L. Simar, Applied Multivariate Statistical Analysis, 2003