"後ろが透けて見える布を二重に重ねると、濃淡の模様が現れます。これをモアレと呼びます。これは、経糸と緯糸の繰り返しが作る細かい周期的なパターンが、少しずれて重ね合わされるからです。パターンの微妙なずれが抽出されて、新しい模様が現れるのです。得られる模様は元のパターンよりも粗い繰り返しを持ちます。

パターンの細かさは、パターンの周波数（一定の間隔の間にどれだけの繰り返しがあるか）として考えられます。もとのパターンの周波数の差が新しいパターンの周波数になるので、もとのパターンが目に見えないほど細かくても、モアレのパターンは見ることができます。

この現象は、図形以外では音でも起きます。音の場合は、「うなり」と呼ばれます。鐘をつくと二種類の少しずれた周波数の音が重なることで、ゆっくりとした強弱のパターンが生まれます。"

"When two layers of semi-transparent fabric are overlapped, patterns of varying light and dark tones emerge This is called a moiré pattern. This moiré pattern is generated by the slight misalignment and overlap of the fine, periodic patterns created by the warp and weft threads. The subtle shift in the pattern is extracted, and a new pattern appears. The resulting pattern has a coarser repetition than the original pattern.

We can express the fineness of the pattern as its frequency (how many repetitions there are within a certain interval). Because the moiré pattern's frequency is the difference between the frequencies of the original patterns, the moiré pattern can be visible even if the original patterns are too fine to see.

This phenomenon also occurs with sound. In the case of sound, it is called a beat. When a bell is struck, two types of slightly shifted frequency sounds overlap, creating a slow pattern of intensity fluctuations."

少しスライドさせると、動きが増幅します。2枚の向きが近づくとモアレは急激に粗くなって消えます。

TOKOLO MOIRÉ 2023 / 野老朝雄

TOKOLO MOIRÉ 2023 / Asao Tokolo