オリガマイザ
Origamizer

オリガマイザ
舘知宏 2007-
Origamizer
Tomohiro Tachi 2007-

任意の立体形状が与えられたとき、その形状を一枚の紙から折るための展開図を求める問題を考えます。これは、与えられた展開図を折る問題を順問題とすると、その逆問題にあたり、「折紙設計」（Origami Design)と呼ばれます。「オリガマイザ」(Origamizer)は与えられた多面体から展開図を出力するソフトウェアであり舘によって2007年に開発されました[Tachi 2010]。その後、ドメインと舘により、このアルゴリズムを改良した「万能性」(Universality)を持たせ、ありとあらゆる多面体が一枚の紙から作れることが証明されました [Demaine and Tachi 2017]。— 舘知宏

Consider the problem of finding a crease pattern on a single sheet of paper, such that it folds into a given three-dimensional shape.This is called Origami Design, which is the inverse problem, when we consider the folding of a given pattern a forward problem.  The Origamizer is a software that outputs the crease pattern from a given polyhedron and was developed by Tachi in 2007 [Tachi 2010]. Later, Domaine and Tachi improved this algorithm to have universality, i.e., proving that any polyhedron can be created from a single sheet of paper [Demaine and Tachi 2017].— Tomohiro Tachi

オリガミ・スタンフォードバニー
舘知宏 2007
Origami Stanford Bunny
Tomohiro Tachi 2007

オリガマイザのデモンストレーション用に作られた、ウサギの折紙。カッティングプロッタ―によって折り筋を付けられたのち、約10時間ほどかけて手でおられています。元の三次元モデル「スタンフォードバニー」は、Turk とLevoyら[Turk and Levoy 1994]によって3Dスキャンされたウサギの置物のデジタルモデルで、CGの研究でのベンチマークモデルとして用いられているモデルです。— 舘知宏

An origami bunny folded for the Origamizer demonstration. A sheet of paper was creased by a cutting plotter and then hand folded over a period of about 10 hours. The original 3D model "Stanford Bunny" is a digital model of a 3D scanned bunny figurine by Turk and Levoy [Turk and Levoy 1994], a model extensively used as a benchmark model in CG research — Tomohiro Tachi

フリーフォーム・オリガミ・テッセレーション
舘知宏 2013
Freeform Origami Tessellation
Tomohiro Tachi 2013

古典的微分幾何学によれば、伸び縮みをしない紙は本来「単曲面」と呼ばれる単純な形しか作れません。しかし、オリガマイザでは曲面に折りによるヒダを寄せることで、紙を伸び縮みさせずに、「巨視的な縮み」を作ることでありとあらゆる形状を作っていると解釈することができます。折紙創作や折紙工学の世界では、折紙テッセレーションとよばれる繰り返しパターンが用いられてきました[Miura 1970, Resch and Christiansen 1970, 藤本 ]。 このようなパターンは、2方向の巨視的な縮みを生み出す構造として理解することもできます。

フリーフォーム・オリガミは、折紙テッセレーションの巨視的な縮みを計算機で数値計算しながら、様々な可展面形状のデザインができるシステムです。計算したパターンは、紙に限らずあらゆるシート材に適用可能です。金属シートに折り目加工を施せば、自由形状を板金で実現できます。— 舘知宏

— Tomohiro Tachi