Conférenciers principaux

Titre : Tout représenter (ou : comment la théorie des représentations domine le monde)

Langue : Anglais

Résumé : Les mathématiques consistent souvent à comprendre des objets à travers leurs symétries.  Mais que faire lorsque le groupe de symétries est terriblement compliqué?  Réponse : Vous transformez le problème en une situation où vous pouvez appliquer l'arme ultime des mathématiques : l'algèbre linéaire.  Ce processus s'appelle la théorie des représentations et ses applications vont de la théorie des nombres à la physique, en passant par le développement de codes spatio-temporels. Nous utiliserons ces exemples pour partager certaines des réussites et certains des problèmes non résolus de la théorie des représentations; à la fin, vous aussi, vous représenterez tout.

Date de la présentation : Jeudi, 23 mai

La professeure Monica Nevins a obtenu son doctorat au MIT en 1998.  Après deux ans en tant que boursière postdoctorale Killam à l'Université de l'Alberta, elle a rejoint l'Université d'Ottawa, où elle a supervisé plus de 25 étudiant.e.s diplômé.e.s et 30 projets de recherche de premier cycle.  Ses recherches portent sur la théorie des représentations des groupes p-adiques et sur les applications de la théorie des représentations et de l'algèbre à la cryptographie et aux codes.  Elle a reçu le Prix d'excellence en enseignement de l'Université d'Ottawa en 2011 et a été nommée membre de la Société mathématique du Canada en 2019. 

Titre : Progrès sur les jeux de poursuite-évasion sur les graphes

Langue : Anglais

Résumé : Dans les jeux de poursuite-évasion sur les graphes, un ensemble de poursuivants tente de localiser ou d'éliminer la menace posée par un évadé dans le réseau. Les règles déterminent en grande partie la difficulté du jeu; par exemple, l'évadé peut être visible, mais les poursuivants peuvent avoir une vitesse de déplacement limitée, ne se déplaçant que vers les sommets proches qui leur sont adjacents. Un thème central est l'optimisation de certains paramètres, tels que le "cop number", le "burning number", ou le "localization number". La recherche de valeurs exactes, de bornes et d'algorithmes pour calculer ces paramètres de graphe conduit à des sujets fascinants qui recoupent la théorie classique des graphes, les conceptions combinatoires et les méthodes probabilistes. Nous passerons en revue certains de ces sujets au cours de l'exposé.

Date de la présentation : Mercredi, 22 mai

Le Dr. Anthony Bonato mène des recherches portant sur la théorie des graphes et la science des réseaux. Il est l'auteur de plus de 150 articles avec plus de 120 coauteurs. Il est l'auteur de cinq livres, dont le plus récent, An Invitation to Pursuit-Evasion Games and Graph Theory, a été publié par l'American Mathematical Society en 2022. Le Dr. Bonato est actuellement professeur au département de mathématiques de l'Université métropolitaine de Toronto. 

Titre : Quelques applications des méthodes d'apprentissage automatique dans les enquêtes par échantillonnage

Langue : Anglais

Résumé : Au cours de la dernière décennie, l'intérêt pour les méthodes d'apprentissage automatique s'est accru dans les instituts nationaux de statistique (par exemple, Statistique Canada). Ces méthodes axées sur les données fournissent des outils flexibles permettant d'obtenir des prédictions précises. La disponibilité croissante des sources de données (par exemple, les sources de données massives et les informations satellitaires) fournit un riche ensemble de prédicteurs potentiels qui peuvent être utilisés pour obtenir un ensemble de prédictions à différents stades d'une enquête. Ces étapes comprennent le traitement de la non-réponse (par exemple, la pondération par le score de propension et l'imputation) et l'estimation (par exemple, l'estimation assistée par modèle et l'estimation pour petits domaines). Dans cet exposé, je donnerai un aperçu de l'utilisation potentielle des procédures d'apprentissage automatique dans les instituts nationaux de statistique.

Date de la présentation : Vendredi, 24 mai

David Haziza est professeur au département de mathématiques et de statistiques. Ses recherches portent sur le traitement des données manquantes, le problème de l'inférence en présence de valeurs aberrantes, les méthodes de rééchantillonnage et les méthodes d'apprentissage automatique. Depuis 2006, il est consultant à Statistique Canada. 

Titre : Nouvelles approches à la complexité via les graphes quantiques   

Langue : Anglais

Résumé : Les problèmes basés sur la structure des graphes - par exemple la recherche de cliques, d'ensembles indépendants ou de colorations - sont d'une importance fondamentale dans la complexité classique. Il existe plusieurs raisons pour examiner des problèmes similaires concernant les graphes quantiques, qui sont une généralisation des graphes via un système d'opérateurs. La définition de problèmes de décision bien formulés pour les graphes quantiques se heurte à plusieurs difficultés techniques et, par conséquent, les liens entre les graphes quantiques et la complexité n'ont pas été suffisamment explorés. 

Dans ce travail, nous introduisons et étudions le problème des cliques pour les graphes quantiques présentés comme des canaux quantiques. Nous montrons que le problème de la clique quantique est QMA(2)-complet. Ce problème est la quantification naturelle d'un problème NP-complet, qui fournit un problème de complexité classique dont la quantification naturelle est QMA(2), plutôt que QMA, ce qui est généralement supposé.

Cette présentation est basée sur un travail commun avec Arthur Mehta.

Date de la présentation : Mercredi, 22 mai

Le prix d'un article exceptionnel d'un.e étudiant.e vise à reconnaître le travail universitaire exceptionnel d'étudiant.e.s du département de mathématiques et de statistique à l'Université d'Ottawa. Eric Culf est l'un des lauréats de 2022 de ce prix, décerné pour un travail effectué pendant sa maîtrise à l'Université d'Ottawa sous la supervision du professeur Anne Broadbent.