Родился 24 октября 1911 года в Баку. Русский. Проживал в городе Балашове Саратовской области. Окончил там школу-семилетку, работал на маслозаводе. В 1931-1933 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии. 08.08.1941 года повторно был призван в армию. С августа 1942 года – на фронтах Великой Отечественной войны. Принимал участие в боях на Западном, Калининском, 1-ом Прибалтийском, 3-ем Белорусском фронтах. Участвовал в освобождении Смоленской области, Белорусской, Латвийской и Литовской СССР, в боях в Восточной Пруссии. Три раза был ранен. К июню 1944 года был помощником командира взвода 1124 –го стрелкового полка 334-ой стрелковой дивизии 44-ой армии. Отличился во время освобождения Белорусской ССР. После окончания войны в звании младшего лейтенанта был уволен в запас. Проживал в Даугавпилсе, где работал директором плавательного бассейна, позднее возвратился в Балашов.
Умер в 1975 году.
«Краткое конкретное изложение личного боевого подвига или заслуг (из наградного листа):
В бою 23.06.44 г. при прорыве обороны пр-ка в р-не Козоногово Сиротинского р-на Витебской области старшина Исипин с группой бойцов взвода, умело маневрируя на поле боя, достиг траншей пр-ка и, ворвавшись в них, завязал гранатный бой, чем привлек на себя значительную группу пр-ка и тем самым оказал содействие наступающим подразделениям с наименьшими потерями прорвать сильно укрепленную линию обороны пр-ка. 25.06.44 при форсировании р. Зап. Двина старшина Исипин один из первых форсировал реку и, окопавшись, смело повел огонь по пр-ку из РПД, прикрывая огнем форсирование пехотных подразделений.»
УЧАСТИЕ В ОСВОБОЖДЕНИИ Г.П. ВИДЗЫ
6 июля 1944 года старшина А. Исипин возле поселка Видзы во главе группы бойцов незаметно пробрался в тыл к опорному пункту противника на господствующей высоте, стремительно ворвался на позиции немцев, уничтожив вражеский пулеметный заслон и группу вражеских автоматчиков, мешавших продвижению пехоты. Благодаря действиям группы бойцов старшины Исипина, батальон успешно захватил высоту.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года старшина Александр Исипин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Награжден орденом Славы 3-й степени, рядом медалей.