Construit entre 1969 et 1971 par le facteur d'orgues Alfred Higelin, avec la collaboration de Jean-Pierre Garland, Étienne Schmidt et d'une équipe de bénévoles, l'orgue de l'Église néo-apostolique de Strasbourg est un instrument unique dans le paysage organistique alsacien. Sa façade, dessinée par Marc Garnier, s'intègre avec élégance à l'architecture moderne de l'édifice.

Cet orgue présente une particularité exceptionnelle : une partie de sa tuyauterie provient du prestigieux grand orgue construit au XIXᵉ siècle pour l'ancienne abbaye Sainte-Croix de Bouzonville par Jean-Frédéric Verschneider, puis agrandi par Dalstein-Haerpfer. Lors de la destruction de cet instrument historique à la fin des années 1960, Alfred Higelin sauva une partie de cette tuyauterie en la réemployant dans son nouvel orgue strasbourgeois. Celui-ci conserve ainsi le dernier témoignage sonore de ce chef-d'œuvre aujourd'hui disparu.

Conçu selon l'esthétique néo-baroque en vogue à sa création, l'instrument a progressivement évolué vers une palette sonore plus éclectique. Il a fait l'objet de plusieurs améliorations au fil des décennies, avant d'être entièrement relevé et réharmonisé en 2016 par Christian Boetzlé (Organis Nobilis), à l'issue de travaux dans l'église.

Doté de deux claviers, d'un pédalier et de dix-neuf jeux, entièrement à transmission mécanique, l'orgue offre aujourd'hui un remarquable équilibre entre précision, richesse des timbres et expressivité. Il permet d'aborder un vaste répertoire, de la musique baroque aux œuvres romantiques et contemporaines.

L'instrument rénové a été inauguré le 25 novembre 2016 par Daniel Roth, organiste titulaire de l'église Saint-Sulpice à Paris, soulignant ainsi la qualité musicale et patrimoniale de cet orgue devenu l'un des instruments les plus singuliers de Strasbourg.