OPTIMIZACIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FANCESA: UNA SOLUCIÓN ESTRATÉGICA IMPLEMENTADA EN PYTHON
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Contexto
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El problema de transporte, un caso particular de la programación lineal, busca optimizar la distribución de productos desde múltiples orígenes con capacidades limitadas hacia múltiples destinos con demandas específicas, minimizando los costos de transporte y respetando las restricciones. Es clave en la logística y la gestión de cadenas de suministro, con aplicaciones en sectores como manufactura, distribución y economía. Este problema se modela matemáticamente mediante una función objetivo que minimiza los costos totales, sujeto a restricciones de oferta, demanda y no negatividad. Variaciones comunes incluyen el transporte de bienes entre almacenes y tiendas o la distribución de materias primas entre fábricas, adaptándose a diferentes contextos prácticos para maximizar recursos y mejorar la eficiencia operativa.
Problema de Transporte de Fancesa
Problema de Transporte de Fancesa
La empresa boliviana Fancesa (Fábrica Nacional de Cemento S.A.) enfrenta un desafío logístico para optimizar la distribución de cemento desde sus plantas de producción hacia distintos centros de distribución en el país. Actualmente, Fancesa cuenta con tres plantas de producción ubicadas en Sucre, Cochabamba y Santa Cruz, desde donde debe enviar su producción para satisfacer la demanda de cuatro centros de distribución en La Paz, El Alto, Tarija y Potosí.
El objetivo principal de Fancesa es minimizar los costos totales de transporte mientras asegura que la capacidad de producción de sus plantas cubra completamente la demanda de los centros de distribución. La capacidad de producción de las plantas y las demandas de los centros están equilibradas, por lo que la cantidad total producida es igual a la cantidad total requerida.
En este problema, las plantas de producción representan los nodos de origen, mientras que los centros de distribución son los nodos de destino. Cada ruta entre un nodo de origen y un nodo de destino tiene un costo unitario de transporte asociado, medido en dólares por tonelada. Este costo varía según las distancias y características de las rutas.
Origen
Origen
Destino
Destino
Representación de red del problema de transporte
Representación de red del problema de transporte
Variables de Decisión
xij : Cantidad de toneladas transportadas desde la planta i al centro de distribución j.
i=1,2,3: Plantas (1 = Sucre, 2 = Cochabamba, 3 = Santa Cruz).
j=1,2,3,4: Centros de distribución (1 = La Paz, 2 = El Alto, 3 = Tarija, 4 = Potosí).
Función Objetivo
Minimizar el costo total de transporte:
Z=3x11+4x12+5x13+2x14+6x21+3x22+4x23+3x24+5x31+6x32+2x33+5x34
Restricciones de Oferta (Capacidades de las Plantas)
x11+x12+x13+x14≤5000(Sucre).
x21+x22+x23+x24≤6000(Cochabamba).
x31+x32+x33+x34≤2500(Santa Cruz).
Restricciones de Demanda (Requerimientos de los Centros de Distribución)
x11+x21+x31=6000(La Paz).
x12+x22+x32=4000(El Alto).
x13+x23+x33=2000(Tarija).
x14+x24+x34=1500(Potosí).
Restricciones de No Negatividad
xij≥0.
Solución mediante Python
Solución mediante Python
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