Pembagian bilangan Bulat

Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian

Jika a,b, dan c bilangan bulat, dengan b faktor a dan b 0 maka berlaku a ;b = c a = b x c

Menghitung hasil pembagian bilangan bula

Untuk setiap p, q, r bilangan bulat, q 0 dan memenuhi p : q = r berlaku

(i) jika p, q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positi

(ii) jika p, q berlainan tanda, r adalah bilangan bulat negatif.

(iii) Pembagian dengan bilangan nol

Untuk setiap bilangan bulat a, berlaku 0 : a = 0; a 0.

Sifat-sifat operasi Pembagian

a. Tidak Asosiatif

b. Tidak Komutatif

c. Tidak tertutup

Jika dua bilangan bulat dibagi, maka hasilnya belum tentu bilangan bulat

Kalian telah memelajari empat macam operasi pada bilangan bulat, yaitu penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalian (×), dan pembagian (÷). Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut.

Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ...

Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32

Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14

Menurut kalian, jawaban manakah yang benar?. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan operasi.

Urutan Operasi

1. Hitung bentuk yang di dalam kurung

Contoh

(6 + 2) × 4 =8 × 4 = 32

2. Hitung bentuk eksponen (pangkat)

Contoh

-4 + 32 = -4 + 9 = 5

3. Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan

Contoh 1

2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14

Contoh 2

48 ÷ 2 × 3 = 24 × 3 = 72

Contoh 3

24 × 2 ÷ 8 = 48 ÷ 8 = 6

4. Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan

Contoh 1

3 - 2 + 5 × 4 = 3 - 2 + 20

= 1 + 20 = 21

Contoh 2

3 + 4 ÷ 2 - 5 × 4 = 3 + 2 – 2

= 5 - 20 = -15