WLD 2024

[Slides dell'intervento]  Se vi chiedessero qual è il numero più grande di tutti, è probabile che molti rispondereste che i numeri sono infiniti, e che quindi non c’è un numero più grande di tutti gli altri. 

Ma qual è il numero più grande che avete mai concepito, o il numero più grande che sia stato mai utilizzato in un problema "concreto"?

Ad esempio, si stima che il numero di atomi dell’universo osservabile sia circa mille quadrilioni di vigintilioni. Non è facile visualizzare questo numero, per questo usiamo le potenze di dieci, e il numero di atomi lo possiamo scrivere 10^80. Qualcuno potrebbe allora concludere qui il discorso… perché dovremmo interessarci a numeri più grandi di questo? In realtà, anche nello studio di problemi relativamente semplici, si incontrano numeri molto più grandi. Ad esempio, negli scacchi, il numero di posizioni sulla scacchiera è quantificato in 10^120 (numero di Shannon). Rimanendo sui giochi a scacchiera, le posizioni del Go, sono ancora di più, circa 10^170. Per avere un idea di questo numero, è come se ogni ogni atomo dell'universo fosse a sua volta composto da un numero particelle pari al numero di atomi dell'universo, e ancora dovremmo moltiplicare il risultato per 10 miliardi!

Ma questi numeri sono ancora minuscoli, se confrontati con altri numeri veramente grandi, grandissimi, enormi. Alcuni sono addirittura mostruosi, così mostruosi da far impallidire anche il vecchio Cthulhu, costringendolo alla ritirata, ricacciato nei capitoli dei racconti horror di H. P. Lovecraft. 

In questa chiacchierata, se lo vorrete, vi guiderò alla scoperta dei numeri mostruosi, e ai modi più ingegnosi che noi umani abbiamo elaborato per rappresentarli.

[slides dell'intervento]  Un’espressione aritmetica dove compaiono numeri e operazioni (+,x,-,:) può essere valutata (cioè se ne può trovare il risultato) risolvendo le operazioni elementari nell’ordine corretto. Vedremo come si fa a creare un semplice programma informatico in grado di calcolare il risultato delle espressioni aritmetiche. Vedremo come questo stesso programma si può adattare per valutare le formule logiche.

Si tratta di un quadro generale degli sviluppi più recenti della linguistica filosofica nel suo strettissimo rapporto con la logica. La relazione fra sintassi e semantica è stata in effetti affrontata nel secolo scorso da logici e filosofi del linguaggio che hanno dedicato a essa un vasto insieme di scritti ritenuti ormai classici del pensiero. Questi hanno rappresentato l'inizio di un dibattito ricco, contenente una molteplicità di paradigmi e soluzioni. Il mio breve intervento si propone  di mostrare  le diverse angolature entro cui questi temi sono stati affrontati, dando vita a tantissime direzioni di ricerca tra cui -per citare solo alcune fra le più importanti - il concetto di significato e le sue implicazioni filosofiche, il rapporto fra verità e lingue naturali, il rapporto fra forma logica e grammaticale, il rapporto fra struttura linguistica e contesti extralinguistici, le teorie dell’argomentazione.