Discretization of constrained Hamilton Jacobi systems

Evolution d'une population structurée en trait. U correspond à la limite d'une transformée de Hopf-Cole, la totalité de la population est donc située à U=0. On peut noter que la solution est Lipschitz et ne semble pas être C¹ dans le premier cas alors qu'elle l'est dans le second. Cela est lié à la propriété de semi-concavité qui permet de préserver dans certains cas la régularité de données initiales convexes. Cette propriété est clef dans l'analyse de certains des schémas proposés.