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  1. Clément Cancès, Benoît Gaudeul. A Convergent Entropy Diminishing Finite Volume Scheme for a Cross-Diffusion System. Dans SIAM Journal on Numerical Analysis.

On divise l’opérateur de diffusion croisée en deux parties : une régulière et une partiellement anti-diffusive. Des discrétisations différentes de ces deux opérateurs permettent de montrer la positivité des solutions, la décroissance de l’entropie, et la convergence du schéma.

  1. Clément Cancès, Claire Chainais-Hillairet, Jürgen Fuhrmann, Benoît Gaudeul. A numerical-analysis-focused comparison of several finite volume schemes for a unipolar degenerate drift-diffusion model. Dans IMA Journal of Numerical Analysis.

On étudie quatre schémas basés sur différentes formulations d’une équation de dérive diffusion non linéaire. Ces quatre schémas préservent la positivité et la décroissance de l’entropie, mais seul deux d’entre eux convergent.

  1. Benoît Gaudeul, Jürgen Fuhrmann. Entropy and convergence analysis for two finite volume schemes for a Nernst-Planck-Poisson system with ion volume constraints. Dans Numerische Mathematik

On étudie deux schémas basés sur différentes formulations d’une équation de diffusion croisée. Ces deux schémas dont issus d'un travail précédent. Ils préservent la positivité et la décroissance de l’entropie, et convergent sous une hypothèse de non-dégéneressence des solutions.

Communications dans des conférences

4. Clément Cancès, Benoît Gaudeul. Entropy diminishing finite volume approximation of a cross-diffusion system. Dans FVCA IX.

5. Clément Cancès, Claire Chainais-Hillairet, Jürgen Fuhrmann, Benoît Gaudeul. On four numerical schemes for a unipolar degenerate drift-diffusion model. Dans FVCA IX.