12.4. Energía mecánica. Principio de conservación

Volvamos al ejemplo de la bola de billar deslizándose por la mesa de billar. Habíamos dicho que la energía ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Entonces, ¿por qué la bola deja de moverse al cabo de un rato, tras varios choques? ¿Qué ha pasado con la energía que llevaba la bola? ¿Dónde está? ¿Se ha destruido?

La respuesta es que no se ha destruido, porque no se puede destruir, ya que sería llevar la contraria a una ley. La causa de la detención es el rozamiento que provoca el contacto de la bola con la mesa de billar y el aire. Al igual que sucede con el rozamiento de tu bolígrafo sobre tu pantalón, que podrás comprobar que con el tiempo se calienta, es decir, gana energía térmica, el rozamiento de la bola con el aire y la mesa también produce un aumento de su energía térmica, que finalmente se transfiere al medio que lo rodea (el aire y después el universo).

Esas fuerzas de rozamiento y de fricción son llamadas fuerzas disipativas, pues tienen como efecto que parte de la energía mecánica del sistema se transforme en energía térmica del propio sistema y del medio que lo rodea.

Volviendo a la energía mecánica, el principio de conservación de la energía mecánica establece que: “en ausencia de fuerzas disipativas, la energía mecánica de un sistema permanece constante”.

Esto quiere decir que, para dos puntos A y B:

Este principio de conservación es muy útil para estudiar fenómenos cotidianos donde puedan despreciarse las fuerzas disipativas. Por ejemplo, calcular la velocidad con la que llegará un objeto suelo que se deja caer desde lo alto de un edificio.

Veamos un ejemplo:

Si tenemos un cuerpo de 50 kg que está en la azotea de un edificio de 25 metros de altura (punto A) y se deja caer libremente, ¿con qué velocidad llegará al suelo (punto B)? Dato: g=9,8m/s2.

Muy fácil. Aplicamos la expresión anterior:

Como en lo alto del edificio, la velocidad es vA=0m/s, porque lo dejamos caer, podemos tachar el término de Energía Cinética del punto A. Como en el suelo la altura es hB=0m, podemos tachar el término de Energía potencial del punto B.

En verde están los datos que sabemos, y en rojo está el dato que tenemos que despejar. Pues despejamos:

(Observa que la masa ni siquiera la necesitamos, porque se elimina de la ecuación)

Sustituimos los datos:

Veamos otro ejemplo:

Tenemos un cuerpo de 60kg que está en la azotea de un edificio (punto A) y se deja caer libremente, llegando al suelo con una velocidad de 30m/s. ¿Qué altura tiene el edificio? Dato: g=9,8m/s2.

Pues exactamente igual, pero despejando la altura. Vamos con ello. Aplicamos la expresión de la ley de conservación de la energía mecánica:

Como en lo alto del edificio, la velocidad es vA=0m/s, porque lo dejamos caer, podemos tachar el término de Energía Cinética del punto A. Como en el suelo la altura es hB=0m, podemos tachar el término de Energía potencial del punto B.

En verde están los datos que sabemos, y en rojo está el dato que tenemos que despejar. Pues despejamos:

(Observa que la masa también se ha ido en este caso de la ecuación)

Sustituimos los datos:

Observa como se van las unidades y finalmente quedan metros.