Лекции.
15.01 Алгоритм Евклида, основная теорема арифметики.
22.01 Кольцо вычетов, обратимые элементы. Малая теорема Ферма.
29.01 Функция Эйлера, теорема Эйлера. Примитивные (первообразные) корни.
12.02 Деление с остатком многочленов. Кольца вычетов по модулю многочлена, обратимые элементы. Лемма Гаусса.
19.02 Комплексные числа. Основная теорема алгебры.
26.02 Конечные поля: конструкция, количество элементов. Редукция по модулю p, доказательство леммы Гаусса.
11.03 Гауссовы целые числа.
18.03 Группы-1. Определение, примеры: группа диэдра, группа перестановок, мультипликативная группа кольца вычетов, циклическая группа.
1.04 Группы-2. Изоморфизм, подгруппы, смежные классы, теорема Лагранжка.
08.04 Группы-3. Нормальные подгруппы, фактор-группы, теорема об изоморфизме.
15.04 Действия групп на множествах, орбиты и стабилизаторы, лемма Бернсайда.
22.04 Неразришимость уравнений степени >=5 в радикалах. Алгебраические расширения.
Семинары.
Домашние работы.
Домашняя работа 1, до 12:30 19.02 (онлайн) или до начала семинара (письменно).
Домашняя работа 2, до 12:30 11.03 (онлайн) или до начала семинара (письменно).
Домашняя работа 3, до 12:30 8.04 (онлайн) или до начала семинара (письменно).
Домашняя работа 4, до 18:00 29.04 (онлайн) или до начала семинара 22.04 (письменно).
Экзамен состоится 20 мая, 13:00-15:30, ауд. R406 G503
Консультация перед экзаменом -- 16:00, 16 мая, онлайн
Программа экзамена и демоверсия тут (обновлено 14.05).
Контрольная работа состоится 4.03 -- 12:30-15:00
Программа контрольной работы и демоверсия тут.
Книга по группам:
По всем вопросам: aiilin@hse.ru