Оценка за курс ставится по формуле:

0.4*Э+0.2*К+0.2*Л+0.2*Д,

где Э -- экзамен в конце семестра, К -- контрольная работа в середине семестра, Л -- оценка за сдачу задач листков, Д -- домашние работы после каждого семинара.

Листков будет 3, срок сдачи -- месяц после его выдачи, после дедлайна можно сдавать со штрафом 25%.

Домашняя работа -- после каждого семинара, сдавать письменно до начала следующей лекции или присылать на почту aiilin@hse.ru (до 16:20 очередного четверга).

Контрольная работа состоится 31.10 в 16:20 - 18:20.

Экзамен состоится 26.12, 16:20-18:50, ауд. уточняйте на сайте матфака.

Задачи для подготовки в контрольной работе.

Задачи для подготовки к экзамену.

Текущие результаты.

Конспекты лекций:

1. Лекция 1. Определение группы Ли, примеры комплексных и вещественных групп Ли, подгруппы Ли, гомоморфизмы групп Ли. Действие группы Ли на многообразии, орбиты и стабилизаторы.

2. Лекция 2. Однородные пространства, виртуальные подгруппы Ли, теорема о гомоморфизмах.

3. Лекция 3. Алгебры Ли.

4. Лекция 4. Абстрактные алгебры Ли, алгебры Ли векторных полей.

5. Лекция 5. Экспоненциальное отображение.

6. Лекция 6. Универсальное накрытие, теоремы Ли. Очень подробное обсуждение теоремы Фробениуса.

7. Лекция 7. Представления групп и алгебр Ли.

8. Лекция 8. Теорема Пуанкаре-Биркогфа-Витта и центр универсальной обёртывающей алгебры.

9. Лекция 9. Вполне приводиомсть представлений sl_2.

10. Лекция 10.  Неприводимые представления gl_n и sl_n.

11. Лекция 11. Изоморфизм Хариш-Чандры для gl_n.

12. Лекция 12. Вполне приводимость представлений gl_n. Представления GL_n(C), SL_n(C), U_n. Формула Вейля для характера.

13. Лекция 13. Формулы размерности, формула кратностей.

Листки можно сдавать:

Алексей Ильин aiilin@hse.ru

Сергей Давыдов sndavydov_1@edu.hse.ru 

Анфиса Гуренкова gurenkovaa@gmail.com

Градов Михаил mogradov@edu.hse.ru 

Кондуит: 

Листки: 

1. Листок 1. Дедлайн 17 октября.

2. Листок 2. Дедлайн 14 ноября 21 ноября.

3. Листок 3. Дедлайн 19 декабря.

Семинары и домашние работы:

1. Семинар 1.

2. Семинар 2. (Обновлено 25.09)

3. Семинар 3.

4. Семинар 4.

5. Семинар 5.

6. Семинар 7. В этой ДЗ задача 1 будет считаться бонусной, то есть будет влиять на оценку за ДЗ только в лучшую сторону.

7. Семинар 8.

8. Семинар 9.

9. Семинар 10.

10. Cеминар 11. Представления sl_3: Фултон, Харрис, Теория представлений, начальный курс. Лекции 12,13.

11. Семинар 12.

12. Семинар 13.