В августе 1942 года Михаил Куюков был призван в Красную Армию Мысковским районным военкоматом. Военную подготовку прошел в Омске на базе военного училища.
С февраля 1943 года Михаил Куюков принимал участие в боевых действиях в качестве пулемётчика 194-го Краснознамённого Ташкентского стрелкового полка 162-й Среднеазиатской Новгород-Северской стрелковой дивизии 65-й Армии Центрального фронта.
На редкость расторопного, ловкого и отважного воина командиры, учитывая эти качества, посылали на самые решающие задания. Из вражеских тылов и из самых тяжелых боев Михаил выходил невредимым.
В его наградном листе написано: «На протяжении ожесточённых сентябрьских боёв рядовой М.М. Куюков проявил себя смелым, отважным и мужественным пулемётчиком. Его имя известно в каждом подразделении полка. Он служил ярким примером мужественного и бесстрашного воина, преданного своей Родине до последней минуты жизни. На его боевом счету 120 уничтоженных немцев, 5 станковых пулеметов и четверо вражеских солдат, взятых в плен».
В ночь на 30 сентября 1943 г. красноармеец М. М. Куюков совершил бессмертный подвиг: действуя на фланге батальона, огнём из станкового пулемёта отбил три ожесточённые контратаки противника.
На подступах к городу Гомель третий стрелковый батальон атаковал деревню Скиток на реке Сож, превращённую немцами в сильно укреплённый опорный пункт. Три раза бойцы поднимались в атаку, но огонь немецких пулемётов, миномётов и артиллерии не давал возможности ни на шаг продвинуться вперёд. Красноармеец М. М. Куюков, не щадя своей жизни, под пулями и разрывами вражеских мин и снарядов выкатил свой пулемёт на открытую позицию и шквальным огнём подавил огневые точки противника, чем дал возможность бойцам ворваться в траншеи и выбить гитлеровцев.
Немцы не хотели упустить из рук этот выгодный рубеж. Они собрали свои резервы и перешли в контратаку. На пулемёт красноармейца Куюкова шло более 50 гитлеровцев, поливая его градом пуль, забрасывая гранатами. Красноармеец Куюков был ранен в обе ноги, но не оставил свой пулемёт. Превозмогая боль, истекая кровью, он истреблял гитлеровцев до тех пор, пока последний фашист не был сражён пулемётной очередью. Контратака была успешно отражена.
Под прикрытием сильного артиллерийского и миномётного огня новые гитлеровские цепи шли в контратаку. Завязался ожесточённый бой. Немцы понесли большие потери в живой силе и технике, но, так и не добившись победы, отошли на прежние позиции. Ожесточённые неудачей, фашисты, перегруппировавшись, пошли штурмом в третью контратаку. В это время вражеская мина разбила пулемёт красноармейца Куюкова. Тогда он взял бронебойку убитого товарища и, пока не кончились патроны, в упор расстреливал из неё гитлеровцев. Бойцов оставалось всё меньше и меньше, т. к. на каждого защитника приходилось по 5–6 немцев.
Фашисты ворвались в траншеи и окружили рядового Куюкова. Он, схватив автомат, в упор расстреливал гитлеровцев, а когда в магазине осталось два патрона, вынул из чехла сапёрную лопату и убил подбежавшего к нему немца. Красноармеец Михаил Куюков, видя, что попал в безвыходное положение, и не желая попасть живым в руки немцев, повернувшись лицом к товарищам, громко крикнул: «Прощай, Родина!» и последний выстрел пустил в себя. Так героически закончилась яркая, но короткая жизнь 18-летнего рядового, пулемётчика Михаила Куюкова, достойного сына шорского народа.
В этом неравном бою красноармеец Михаил Михайлович Куюков истребил около 50 вражеских солдат и двух офицеров.
Он был похоронен на месте боя, на окраине села Скиток. В 1969 году перезахоронен в братской могиле в селе Калинино Гомельского района Гомельской области Белорусской ССР (ныне Республика Беларусь).
Рядовому пулемётчику Михаилу Михайловичу Куюкову присвоено высокое звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» посмертно (Указ Президиума Верховного Совета СССР от 15.01.1944 г.)
Его однополчане настолько были ошеломлены и горды героическим подвигом, несгибаемостью воли, отвагой 18-летнего Михаила Куюкова, что написали коллективное письмо его родным. Ниже приведен текст этого письма:
«Дорогой Михаил Николаевич!
Пишу Вам это письмо с комсомольцами стрелкового батальона, в котором сражался Ваш храбрый сын Михаил Куюков.
В ночь на 30-е сентября батальон вел тяжелый бой с фашистами. Немцы укрепились на берегу реки, прикрывая переправу к городу и поливали из пулеметов наши боевые порядки. Пренебрегая полностью пулеметами, Михаил Куюков выдвинулся вперед и открыл по гитлеровцам шквальный огонь. Примеру Героя последовали бойцы. Они знали Вашего сына как честного и отважного воина. Они любили его за мужественное сердце и веселый характер. Они знали, что у Михаила есть отец, есть любимая девушка. Они знают, что Миша тоже хотел страстно увидеть день Победы над лютым врагом, как любой из нас. В эту ночь бойцы увидели, что больше всех нас Миша любил Родину — Россию. Веская это была любовь, раз так бесстрашно вел себя Михаил и так яростно бил его пулемет. Следуя примеру Михаила, бойцы бросились в атаку и выбили немцев из траншеи. Но враг не хотел с тем мириться, собрал свои резервы и пошел в контратаку. На каждого красноармейца приходилось 5-6 гитлеровцев, но это не устрашило советских богатырей. Одну за другой бойцы отбили три контратаки противника. В этом бою пали смертью героев любимые товарищи, среди них — Михаил Куюков. Отражая контратаки, он вел губительный огонь, пока вражеская мина не разбила его пулемет. Затем Михаил взял бронебойку убитого товарища и, пока не кончились патроны, не переставал бить из нее немецких зверей. Вражеская пуля пробила обе ноги. Немцы подходили вплотную и Михаил решил бить до последнего. Он взял автомат и стал стрелять, а когда кончились патроны, он крикнул: «Прощай, Родина!»
Командование представило Михаила Куюкова к званию Героя Советского Союза посмертно. Мы разделяем Ваше большое горе, Михаил Николаевич. Мы никогда не забудем подвиг комсомольца Куюкова, не забудем и не простим его смерть. Мы решили победить врага. И будьте уверены, Михаил Николаевич, в том, что мы свое воинское дело выполним также бесстрашно, как Ваш сын, героический Михаил.
Нам хочется знать, как жил, какие читал книги, с кем дружил Михаил? Напишите нам об этом подробно.
Комсорги: Дегтярев — лейтенант,
Голиков — ст. сержант,
Добровин — сержант,
Дьяченко — сержант,
Усатов — красноармеец».