После окончания начальной школы в Староабашево отец отправил Михаила учиться в среднюю школу в село Мыски. Жил Миша у тёти, Федосии Лукьяновны Акушаковой. Она вспоминала: «Миша никогда не позволял себе разболтанности. Он был по-спортивному собран, уважителен и вызывал ответное уважение к себе. Миша всегда помогал мне по хозяйству, говорил: «Не бить же мне баклуши, можно и поработать — это же так интересно!». Он часто вспоминал свою мать, которая умерла молодой. Очень любил петь песню: «Там вдали, за рекой».
Бывший учитель мысковской средней школы №1 Георгий Дмитриевич Чульжанов так рассказывал о своём ученике: «Миша Куюков прибыл к нам в школу из Абашева. Там он окончил четыре класса местной начальной школы, преподавание в которой велось на шорском языке. Русский язык мальчик знал плохо, поэтому учеба в нашей школе давалась ему нелегко. Я в это время преподавал биологию, и Михаил Куюков два года был в числе моих учеников. Подробностей уже не помню, прошло немало лет, но у меня остались воспоминания о Мише, как о настойчивом, трудолюбивом и дисциплинированном мальчике. Он всегда добивался своего, хотя это стоило ему немалого труда».
Из-за тяжёлой болезни отца Михаил не смог окончить школу, ему пришлось вернуться домой после шестого класса. Нужно было работать и кормить семью. Михаил окончил курсы механизаторов в селе Безруково и работал в совхозе. Также до войны он успел поработать объездчиком в Мысковском лесничестве.
Село Мыски, 1930-е годы