Михаил Михайлович Куюков родился 5 ноября 1924 года в селе Старое Абашево Мысковского района. В семье Куюковых было четверо детей, Михаил – второй ребёнок. Отец, Михаил Николаевич, работал в совхозе имени Коминтерна Абашевского сельсовета, занимался охотой и рыболовством. О матери Анне сохранилось мало информации. По некоторым данным, она была телеуткой, по другим – русской. Мать умерла, когда Миша был ещё маленьким. Точный год её смерти не установлен. Воспитывали Михаила отец и старшая сестра.
Когда Мише исполнилось 6 лет, отец начал учить его ходить на лыжах, кататься с крутых гор. Заметил, что сын крепко стоит на лыжах, стал брать его с собой на охоту — приучать к охотничьему промыслу. В 12 лет Михаил уже метко стрелял из охотничьего ружья.
Жизнь семьи была непростой, полной забот и труда. Не хватало одежды и обуви. У Михаила была большая тяга к знаниям, и он прятал обувь от сестры, чтобы первым обуться и убежать в школу. С детства он рос трудолюбивым ребёнком. До школьных занятий ему нужно было сбегать в лес, чтобы проверить капканы, поставленные отцом, и принести домой кротов, попавших в них. Но эти заботы никак не отражались на успеваемости мальчика. В школе он отличался особым прилежанием. После школы Михаил разделывал кротов и обменивал их на муку или хлеб.
Брат Михаила Иван вспоминал: «Миша с детства рос крепким, деятельным, занимался физкультурой, был организатором разных игр и школьных дел, сам построил на школьной площадке турник… Организовывал состязания: по бегу, в городки, лапту, в мяч, а особенно по борьбе «куреш» по-шорски. Играли в войнушку: «красные» против «беляков», оружие делали из подсолнуховых стеблей, тесали ружья, наганы, сабли. Миша столько выдумывал и делал, что ребята завидовали и подчинялись ему беспрекословно...».
Дом семьи Куюковых в селе Старое Абашево