Tracé de courbes avec Python

# A partir d'une série de coordonnées de points (0 à N), ce programme calcule les vitesses (1 à N-1)

# et trace les vecteurs vitesse

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# Données

dt = 0.0667

x = np.array([0.003, 0.141, 0.275, 0.410, 0.554, 0.686, 0.820, 0.958, 1.089, 1.227, 1.359, 1.490,1.599, 1.705, 1.801])

y = np.array([0.746, 0.990, 1.175, 1.336, 1.432, 1.505, 1.528, 1.505, 1.454, 1.355, 1.207, 1.018,0.797, 0.544, 0.266])

# Calculs des vecteurs vitesses

N = len(x) # Nombre de points de mesures

vx = np.zeros(N) # Initialisation d'un tableau vide

vy = np.zeros(N)# Idem

dvx = np.zeros(N) # vecteur variation de vitesse

dvy = np.zeros(N)

for i in range(1, N-1):

    vx[i]=(x[i+1]-x[i-1])/(2*dt)

    vy[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*dt)

for i in range(2, N-2):

    dvx[i]=vx[i+1]-vx[i-1]

    dvy[i]=vy[i+1]-vy[i-1]

# Calcul des vitesses

v = np.sqrt(vx**2+vy**2)

plt.plot(x, y, '.')

plt.xlabel("x (m)")

plt.xlim(0, 2)

plt.ylabel("y (m)")

plt.ylim(0, 2)

plt.title("Trajectoire d'un ballon")

for i in range(1,N-1):

    plt.arrow(x[i], y[i], vx[i]/10, vy[i]/10, head_width=0.025, color='r')

    plt.annotate(i, (x[i]-0.05,y[i]-0.15))

    print('Point', i, '-> v =', round(v[i],2), " m/s")

for i in range(1,N-1):

    plt.arrow(x[i], y[i], dvx[i]/10, dvy[i]/10, head_width=0.025, color='b')

#    plt.annotate(i, (x[i]-0.05,y[i]-0.15))

#    print('Point', i, '-> v =', round(v[i],2), " m/s")

plt.show()

"""

Ce logiciel récupère les données de pointage d'Atelier Scientifique

Ces données auront été préalablement enregistrées au format texte (en principe Doclab1.txt)

 - calcule les vitesses (V[1] à V[N-1])

 - trace dans deux fenêtres différentes la trajectoire et les vecteurs vitesse

"""

# modules pour gérer la boîte de dialogue demandant le nom de fichier de données

import os

from tkinter import *

from tkinter.filedialog import *

# modules math et graphiques

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# Initialisation des tableaux de données

t = np.array([])

x = np.array([])

y = np.array([])

# Import des données d'un fichier pointage .TXT 

nomFichier=askopenfilename(title="Ouvrir le fichier de pointage", initialdir=os.getcwd(), initialfile="*.txt", filetypes = [("Fichiers Textes","*.txt"),("Tous", "*")])

with open(nomFichier) as f:

    data = f.read()

# Nettoyage des données des caractères NULL

# et remplacement des "," par des "."

data=data.replace('\x00','').replace(",",".") 

print(data+'\n')

# Remplissage des tableaux t, x, y

lignes=data.split('\n') # les lignes sont séparées par des retours à la ligne

for i in range(2,len(lignes)):

    donnee=lignes[i].split('\t') # les données sont séparées par des TAB

    if donnee[0]!="" or donnee[1]!="" or donnee[2]!="":  # Si les données ne sont pas des chaînes vides

        t=np.append(t,float(donnee[0])) # remplissage des tableaux de données

        x=np.append(x,float(donnee[1]))

        y=np.append(y,float(donnee[2]))

# Calcul de delta t par rapport aux données importées

dt = t[1]-t[0]

print('Delta t = '+str(round(dt,2))+' s \n')

# Calculs des vecteurs vitesses

N = len(t) # Nombre de points de mesures

vx = np.zeros(N) # Initialisation d'un tableau vide

vy = np.zeros(N) # Idem

# Calcul des vx,vy et v comme moyenne entre n-1 et n+1

for i in range(1, N-1):

    vx[i]=(x[i+1]-x[i-1])/(2*dt)

    vy[i]=(y[i+1]-y[i-1])/(2*dt)

v = np.sqrt(vx**2+vy**2)

# Affichage

EcartTypeX = np.std(x)

EcartTypeY = np.std(y)

print('Ecart type en X =',round(EcartTypeX,2),'m')

print('Ecart type en Y =',round(EcartTypeY,2),'m\n')

plt.figure(1,figsize=(10,6))

plt.plot(x, y, '.')

plt.xlabel("x (m)")

if EcartTypeX<0.02:  # Si l'écart type entre les X < 2 cm 

    plt.xlim(-1, 2)    #=> echelle en X entre -1 m et 2m

if EcartTypeY<0.02:  # Si l'écart type entre les Y < 2 cm 

    plt.ylim(-1, 2)    #=> echelle en Y entre -1 m et 2m

plt.ylabel("y (m)")

plt.title("Trajectoire")

plt.figure(2, figsize=(10,6))

plt.plot(x, y, '.')

plt.xlabel("x (m)")

if EcartTypeX<0.02:

    plt.xlim(-1, 2)

if EcartTypeY<0.02:   

    plt.ylim(-1, 2)

plt.ylabel("y (m)")

plt.title("Vecteurs vitesse")

for i in range(1,N-1):

    plt.quiver(x[i], y[i], vx[i]/35, vy[i]/35,color='r',width=0.003,headwidth=2)

    plt.annotate("V"+str(i), (x[i],y[i]))

    print('Point', i, '-> v =', round(v[i],2), "m/s")

plt.show()