Modélisation en Python

Pour faire une régression polynômiale en Python, on peut:

• utiliser Polyfit(x,y,1) de la bibliothèque Numpy 

Le troisième paramètre de Polyfit est le degré du polynôme. Si le degré est 1, il s'agira d'une régression linéaire.

LIEN

(Le module Matplotlib sert à l'affichage de la courbe.)

• En machine learning, on peut utiliser le module linear_model de la bibliothèque d’apprentissage automatique scikit-learn LIEN LIEN2

• On peut aussi utiliser le module scipy.stats. Ce dernier dispose de la fonction linregress, qui permet de faire la régression linéaire.LIEN LIEN2

• Pour une régression non polynômiale (exponentielle, logarithmique....), on peut faire un changement de variable pour rendre la fonction linéaire et utiliser Polyfit. Excel, LibreOffice utilisent cette méthode (mais avec un biais)  LIEN

Exemple 1:

>>> x = numpy.array([1, 7, 20, 50, 79])

>>> y = numpy.array([10, 19, 30, 35, 51])

>>> numpy.polyfit(numpy.log(x), y, 1)

array([ 8.46295607,  6.61867463])

# y ≈ 8.46 log(x) + 6.62

Exemple 2:

>>> x = numpy.array([10, 19, 30, 35, 51])

>>> y = numpy.array([1, 7, 20, 50, 79])

>>> numpy.polyfit(x, numpy.log(y), 1)

array([ 0.10502711, -0.40116352])

#    y ≈ exp(-0.401) * exp(0.105 * x) = 0.670 * exp(0.105 * x)

# (^ biased towards small values)

>>> numpy.polyfit(x, numpy.log(y), 1, w=numpy.sqrt(y))

array([ 0.06009446,  1.41648096])

#    y ≈ exp(1.42) * exp(0.0601 * x) = 4.12 * exp(0.0601 * x)

# (^ not so biased)

• On peut aussi utiliser la méthode curve_fit de la bibliothèque scipy.optimize   LIEN