Seminari passati 2026

Un'introduzione alla Gamma Convergenza: Le transizioni di Fase
[Analisi]

In questo seminario introduttivo presenteremo l’idea di Γ-convergenza, nozione sviluppata da De Giorgi come strumento per studiare il comportamento asintotico di problemi variazionali. Come esempio guida considereremo un classico modello unidimensionale di transizioni di fase, legato al celebre risultato di Modica e Mortola, in cui energie con doppio pozzo descrivono sistemi che ammettono due configurazioni energeticamente favorite, mentre il termine di gradiente si oppone a cambiamenti troppo repentini. Mostreremo come questa competizione dia luogo a zone di transizione sempre più sottili tra le due fasi e come, nel limite, esse si concentrino in interfacce nette, la cui energia efficace può essere descritta in modo rigoroso tramite la Γ-convergenza.

Essendo il caso 1-d già molto istruttivo ma poco bisognoso di strumenti sofisticati, il seminario è adatto a tutti gli studenti dal secondo anno in poi e può essere pensato come un breve spoiler del corso di Calcolo delle variazioni.

Problemi metodologici nella ricerca in didattica
[Didattica della Matematica]

La didattica della matematica si trova a cavallo tra diversi campi del sapere: la matematica, la psicologia, la sociologia, etc. Questo dipende dalle peculiarità dei fenomeni di insegnamento-apprendimento, che sono caratterizzati da un intreccio complesso tra le dimensioni cognitive, sociali e affettive. Nel seminario, proveremo a mostrare come le scelte teoriche e metodologiche impattino profondamente su quello che la ricerca fa emergere: in particolare, discuteremo come approcci quantitativi e qualitativi allo stesso tema di ricerca portino a conclusioni e osservazioni a volte vicine ma spesso difficilmente conciliabili fra loro, al punto che il significato stesso delle parole "dato" o "risultato" cambia notevolmente in conseguenza dell'approccio seguito. Un focus centrale sarà dedicato a discutere il concetto di "validità" e di "generalizzabilità" di risultati che non sono derivati a partire da approcci quantitativi. Proporremo la discussione di un caso significativo: il fenomeno del cosiddetto "gender gap" nelle prove standardizzate;