Richiami di termodinamica e meccanica classica
Teorema di Liouville, ipotesi ergodica e ensemble microcanonico, postulato fondamentale della meccanica statistica
Elementi di calcolo della probabilita' (assiomi, proprieta', esempi di distribuzioni notevoli)
Ensemble microcanonico: additivita' entropia, teorema equipartizione, gas ideale classico.
Riflessioni su concetto di entropia (paradosso di Gibbs, entropia come ignoranza, irreversibilita')
Ensemble canonico: funzione di partizione, energia libera di Helmholtz, densita' di probabilita' dell'energia.
Oscillatore armonico classico - relazione barometrica - gas di particelle relativistiche
Relazioni di fluttuazione-dissipazione e equivalenza tra insieme canonico e microcanonico
Gas perfetto. Equipartizione dell'energia. Statistica di Maxwell Boltzmann; condizioni di validita` della meccanica statistica classica. Distribuzione di Maxwell;
Insieme gran canonico. Il gran potenziale. Funzioni termodinamiche nell' insieme gran canonico. Equivalenza insieme canonico e gran canonico
Gas quantistici. Distribuzioni di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein. Limite classico: alte temperature e/o basse densitĂ .
Gas di Fermi allo zero assoluto: energia di Fermi, energia media, pressione.
Calore specifico di un gas di Fermi alle basse temperature.
Condensazione di un gas di Bose-Einstein.
Vibrazioni nei solidi, modello di Debye
Spettro del corpo nero. Formula di Planck.
Testi di riferimento
- K. Huang (H), "Statistical Mechanics", (Wiley, 1987)
- L.D. Landau e E.M. Lifsits (LL), "Fisica Statistica" (parte I), (Editori Riuniti, 1978)
- J. Sethna: "Statistical Mechanics: entropy, order parameters and complexity" (Oxford Un. Press, 2006)
- S-K Ma, Statistical Mechanics, World Scientific, Singapore (1985)
Materiale aggiuntivo disponibile in rete:
- G. Boffetta e A. Vulpiani (BV), "Probabilita` in Fisica: un'introduzione"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2012)
- M. Falcioni e A. Vulpiani (FV), "Meccanica Statistica Elementare: i fondamenti"
(Springer-Verlag Italia, Milano 2014)
-Note disponibili in rete sulla pag del Prof Vulpiani:
http://tnt.phys.uniroma1.it/twiki/bin/view/TNTgroup/AngeloVulpiani
I- Note introduttive sulla teoria delle probabilita` (M. Falcioni e A. Vulpiani)
II - Ergodicita` (M. Falcioni)
III- La statistica di Maxwell-Boltzmann (M. Falcioni)
IV - Temperatura di discretizzazione (M. Falcioni)
V- Sulle statistiche quantistiche (M. Falcioni)
VI- Variabili naturali (M. Falcioni)