Appunti 25/26:
Appunti integrativi (13 Marzo).
Dimostrazione del Teorema di Cantor-Bernstein-Schröder (da Enderton, Elements of Set Theory). Nota Bene: Il simbolo ω indica l'insieme N dei naturali.
Seconda dimostrazione vista in classe del Teorema CBS (da Fraenkel, Abstract Set Theory).
Terza dimostrazione del Teorema CBS (con Lemma di Banach).
Appunti su aritmetica cardinale (somme e prodotti finiti, potenza).
Appunti su aritmetica cardinale (somme e prodotti infiniti, diseguaglianza KJZ).
Appunti su finitezza, Dedekind-finitezza e numerabilità.
Appunti sull'Assioma di Scelta (parte 1): formulazioni equivalenti. Lemma di Zorn, Comparabilità dei cardinali. Teorema di Zermelo.
Esponenziazione ordinale. Definizione dell'operazione di esponenziazione ordinale (mancante nelle dispense del corso di Pisa).
Dai buoni ordini agli ordinali come tipi d'ordine: buon ordinamento degli ordinali. [File modificato il 21/05/2026]
Aritmetica su ordinali di Von Neumann. [File aggiornato il 27/05/2026 con integrazioni e correzioni]
Gerarchia cumulativa e assiomi di Zermelo-Fraenkel. [File aggiornato il 08/06/2026 con piccole modifiche]
Gerarchia dei costruibili. Coerenza relativa dell'Assioma di Scelta.