Albert Berry

Professor Emeritus, Munk School Of Global Affairs And Public Policy.
University of Toronto, Canada¹

Abstract

A diferencia de la filosofía, por ejemplo, en el pensamiento y el análisis económico, todo depende de la cuantificación. Casi nunca se encuentran situaciones en donde escoger una política optima no depende de la cuantificación. Siempre hay que balancear un impacto positivo con un negativo. Por ejemplo, en la política monetaria, se acepta que hasta un cierto punto esa política debe actuar de manera expansiva (aumento la cantidad de dinero para empujar el crecimiento económico), pero más allá de eso punto la expansión se vuelve negativo en su impacto porque genera demasiado inflación. O sea que hay que medir y balancear los impactos positivos y negativos de no crear más poder de comparar con los impactos de crear más. La respuesta siempre depende de la cuantificación de esos varios efectos. La respuesta correcta a la pregunta “debemos crear más poder de compra?” es siempre “depende”, o sea depende de las condiciones, de la tasa actual de inflación, etc. Sin poder cuantificar los varios impactos, uno no puede hacer nada útil en el campo de la política económica.

Claro que, en los debates políticos alrededor de la política económica, muchas personas aprovechan mal los datos económicos y las cuantificaciones. La cuantificación tiene que ser correcta, y los que entienden bien el sentido de los números tienen que pelear con los que aprovechan de la falta de entendimiento publico alrededor de esos números.

En la economía casi no hay equivalentes de la ley de la gravedad o la ley de Einstein. En economía no disponemos por lo general de ese grado de precisión en lo que entendemos del sistema económico. Hay tantas variables involucradas, algunas no fácilmente medibles, que esto le llevó a un conocido físico a decir que la economía es mucho más compleja que la física. Por eso la respuesta correcta a casi todas las preguntas practicas en economía es que “depende”.

Mas allá de simplemente cuantificar es, por supuesto, el uso de la matemática como elemento del análisis económico. Este uso toma dos formas. Una es la matemática para explicar en términos precisos (y a veces complicados) las relaciones entre variables económicos dentro de un ‘modelo’ diseñado para explicar esas relaciones (la economía matemática). La otra forma es el uso de la matemática para analizar relaciones empíricas entre variables (la econométrica)

2. La Matemática económica

Este uso tiene el propósito de describir de manera precisa las relaciones cáusales entre variables económicas dentro de una cierta manera de interpretar la economía (una teoría general, v.g. una económica de competencia perfecta) o de entender ciertos aspectos de la economía--por ejemplo, el comercio internacional, el mercado de obra, o cualquier otro enfoque de interés. Su contribución radica en que nos ofrece una herramienta que permite un análisis mucho más complejo de lo que puede llevar a cabo una persona sin ese instrumento. Nos permite, por ejemplo, concluir que bajo ciertas circunstancias, el comercio internacional ofrece beneficios (aumento del PBI) de cada país participante. Para algunas teorías no se necesita la matemática para comprobarlas, pero para otras—las más complicadas, sí.

3. La econometría.

Este componente de lo que ahora se entiende como ‘economía’ nació más o menos en los años sesenta del siglo 20, ayudada por el desarrollo de los computadores con capacidad de manipular una cantidad creciente de datos empíricos. Esto es probablemente el uso más fructífero de la matemática en la economía. Igual que la teoría matemática económica, nos permita analizar cuestiones económicas mucho más complicadas de lo que se podría tratar sin econométrica/computadores. En las manos más expertas, este uso nos ha rendido muchos beneficios. Por ejemplo, en temas complicados como los determinantes de los ingresos de varios grupos de personas en una economía, en donde puede haber 10 o mas determinantes de posible importancia (por ejemplo, las capacidades basadas en la genética, lo que se aprende en la escuela, las amistades que le permiten avance más rápido, los sesgo en el mercado de trabajo por género, grupo étnico, edad, etc.), la naturaleza de la empresa en la cual trabaja, etc. g, hay que analizar todos esos posibles factores simplemente, cosa no factible sin el uso de la econometría y el computador. Muchos resultados importantes se han permitido por esta combinación.

Como cualquier instrumento de análisis, hay quienes saben mejor aprovechar las ventajas que ofrece la econométrica y otras que no. Hay temas económicos en donde, a pesar de la aplicación de la econometría, no se aprende mucho de valor practico. A veces uno puede comprobar que una cierta variable influye en el resultado (vg. en el nivel de ingreso de una persona) pero a la vez encuentra que ese efecto es tan pequeño que no nos ayuda en el diseño de la política. Hay otros temas en que, sin la econometría, ya se sabe lo que se debe hacer.

La econometría tiene su contribución mayor cuando se puede utilizar de una manera que replica un análisis laboratorico. Para ciertos temas—por ejemplo, la contribución en un pueblo de un sistema de microfinanzas, se puede aprovechar un experimento natural; por empleo si de dos pueblos, en otras características muy similares, uno tiene tal sistema y el otro no. En otras ocasiones se puede montar un experimento de esa naturaleza, al darles acceso al microcrédito a unas empresas escogidas al azar pero no a otros. Al otro extremo, hay políticas económicas en las que no se puede aprovechar ningún tipo de experimento, vg. Las políticas de comercio internacionales, en donde el que toma las decisiones es el país, y en donde los impactos duran mucho tiempo. Como resultado de este tipo de diferencia entre diferentes áreas de la política económica, la econometría ha contribuido mucho más en algunas que en otras. Por lo general su contribución mayor ha sido en el área denominado ‘microeconomía’.

4. Conexión teoría matemática y econometría.

En el mejor de los casos, estas dos áreas se juntan para ayudarnos en el análisis económico. Aprovechamos la primera pare construir de manera detallada la teoría que queremos considerar, y utilizamos la econometría para probar esa teoría, cuantificar ciertas relaciones cáusales que forman parte de ella y básicamente de llevar la teoría al campo de la aplicación. Hay críticos que arguyen que una parte de la teoría matemática es tan complicada que resulta difícil incorporarla en las ecuaciones econométricas que se tendría que usar para llevarla eventualmente a la práctica.

5. Contribución en conjunta.

Un tema bastante discutido. La contribución es mucho mayor en ciertas áreas de la economía que en otras. Un limitante esta en que, si la gente de un país no puede intuir un poco lo que queda por detrás de un resultado con bases en la matemática, tenemos un desafío en poder aplicar esa teoría.

Para ver Haga CLIC AQUI

Riascos Alvaro¹ Ramírez Simón² Quiroz Adolfo¹ .

¹ Universidad de los Andes.

² Universidad de California, Berkeley.

Abstract

There is a well established tradition within the statistics literature that explores different techniques for reducing the dimensionality of large feature spaces. The problem is central to machine learning and it has been largely explored under the unsupervised learning paradigm. We introduce a supervised clustering methodology that capitalizes on a Metropolis Hastings algorithm to optimize the partition structure of a large categorical feature space tailored towards minimizing the test error of a learning algorithm. This is a general methodology that can be applied to any supervised learning problem with a large categorical feature space. We show the benefits of the algorithm by applying this methodology to the problem of risk adjustment in competitive health insurance markets. We use a large claims data set that records ICD-10 codes, a large categorical feature space. We aim at improving risk adjustment by clustering diagnostic codes into risk groups suitable for health expenditure prediction. We test the performance of our methodology against common alternatives using panel data from a representative sample of twenty three million citizens in Colombian Healthcare System. Our results outperform common alternatives and suggest that it has potential to improve risk adjustment

Para ver Haga CLIC AQUI