Seminarios

En el segundo cuatrimestre del 2026 se realizará el seminario de teoría de números de manera tradicional, con charlas de investigación, y además se llevará a cabo un curso de lectura (más información abajo).

Curso de lectura: El segundo cuatrimestre del 2026 se realizará un curso de lectura siguiendo el libro "Primes of the form x2 + ny2", de D. Cox. Se llevará a cabo los viernes, de 14:00 a 15:30, en el Aula 16.

Oradores:

21/8. Lucas Villagra: Primos que son suma de cuadrados. PDF.
28/8. Franco Golfieri: Reciprocidad cuadrática y su aplicación en la representación de primos de la forma x^2+ny^2. PDF. Ejercicios
4/9. Gariné Simonian (16hs): Formas cuadráticas.
11/9. Agustín Oromí: TBA
18/9. TBA
25/9. No hay charla por la reunión de la UMA.

Formas Cuadráticas

En esta charla introduciremos algunos conceptos y aplicaciones relacionados con las formas cuadráticas

f(x,y)=ax²+ bxy + cy², con a, b, c∈ Z.

Nuestro objetivo será estudiar qué números primos pueden ser representados por formas cuadráticas de un determinado discriminante. Este problema nos permitirá abordar la pregunta que motiva nuestro estudio:

¿Cuándo un primo puede escribirse de la forma x²+ ny²?

Para responderla, clasificaremos las formas cuadráticas mediante una relación de equivalencia. Dentro de cada clase, ciertos representantes especialmente convenientes, llamados formas reducidas, nos permitirán organizar el problema y determinar qué primos pueden ser representados por las formas cuadráticas que estamos estudiando.

Gariné Simonian

Universidad Nacional de Córdoba

Viernes 4/9, 16:00 hs, Aula 16