Minicurso 01

Título: Contando o Número de Funções: Parte II.

 Resumo: Neste minicurso, em continuidade ao apresentado na edição anterior, utilizaremos o Princípio da Inclusão-Exclusão para determinar o número de funções sobrejetoras 𝑓: 𝐴 → 𝐵 em que n e k representam o número de elementos dos conjuntos A e B, respectivamente (isto é, | A | =n  e | B | = k).

Público alvo: Entender sobre os métodos de contagem: com ordem e sem repetição, sem ordem e sem repetição, sem ordem e com repetição, com ordem e com repetição. E também sobre o princípio da inclusão e exclusão.

Minicurso 02

Título: Curvas que tornam as viagens mais suaves.

Resumo: Neste minicurso apresentaremos uma introdução à geometria diferencial das curvas planas, partindo de uma questão concreta: por que uma estrada não deve passar diretamente de um trecho retilíneo para um arco de circunferência?

Público alvo: Qualquer aluno de graduação.

Minicurso 03

Título: Do Contorno à Superfície: Desvendando Stokes através das Formas Diferenciais

Resumo: O que os Teoremas de Green, Gauss e Stokes têm em comum? Neste minicurso, exploraremos essa conexão por meio das formas diferenciais, apresentando de maneira intuitiva conceitos como integração, orientação e derivada exterior. O percurso culminará no Teorema de Stokes, mostrando como diferentes resultados do Cálculo Vetorial podem ser compreendidos como manifestações de um mesmo princípio matemático.

Público alvo: Ter cursado Cálculo Diferencial e Integral II e III.

Minicurso 05

Título:  Por que Egregium?

Resumo: O Theorema Egregium (do latim, "Teorema Notável"), formulado por Carl Friedrich Gauss em 1827, é um dos resultados mais profundos e surpreendentes da Geometria Diferencial.

Público alvo: Ter cursado Cálculo Diferencial e Integral (funções de várias variáveis) e ter noções básicas de Geometria Analítica e Vetores.

Minicurso 06

Título: Superfícies Regradas e Superfícies Mínimas 

Resumo: Neste minicurso, iremos iniciar o estudo de Superfícies regulares no espaçoeuclidiano, alguns que precisaremos, como por exemplo a primeira forma fundamental e a segunda forma fundamental. Iremos calcular as curvaturas Gaussiana e a Média de superfícies em coordenadas.

Por fim, iremos apresentar duas classes de superfícies as Regradas e as Superfícies mínimas, além de exemplos dessas superfícies.

Público alvo: Ter cursado calculo 1, 2 e 3. Conceitos de algebra linear e um pouco de análise real.

Minicurso 07

Título: Do Papel ao Lean: Introdução à Matemática Formalizada 

Resumo: Neste minicurso apresentaremos o Lean 4, um assistente de provas que permite formalizar enunciados e demonstrações matemáticas e verificar rigorosamente sua correção. A partir de exemplos elementares de lógica, álgebra e matemática de graduação, mostraremos como traduzir argumentos escritos em linguagem usual para provas formais, utilizando também a biblioteca Mathlib e ferramentas de automação. Ao final, discutiremos brevemente o uso de inteligência artificial na geração de provas e a diferença entre sugerir uma demonstração e verificá-la formalmente. Não é necessário conhecimento prévio de Lean ou programação.

Público alvo: Ter cursado Cálculo Diferencial e Integral 3.

Minicurso 08

Título: O Problema da Netflix: Álgebra Linear por trás dos Sistemas de Recomendação 

Resumo: Você já se perguntou como a Netflix consegue prever quais filmes ou séries você pode gostar? Neste minicurso, vamos explorar o problema por trás dos sistemas de recomendação e descobrir como conceitos de Álgebra Linear, como matrizes, posto, fatoração e decomposição em valores singulares, podem ser utilizados para identificar padrões e fazer previsões a partir de dados incompletos.

Público alvo: Conceitos básicos de Álgebra Linear