Minicursos
Introdução à variedades estáticas: rigidez, flexibilidade e classificação
Data: 01, 03 e 05 de Fevereiro Horário: 10h - 12h
Profº Cícero Tiarlos Nogueira Cruz - UFAL
Resumo: Seja (M,g) uma variedade Riemanniana completa. Um potencial estático é uma solução suave, não trivial para a equação
Hess v - (\Delta v)g - v Ric =0.
Variedades Riemannianas que admitem tais potenciais são chamadas de variedades estáticas e são objetos de grande interesse em geometria diferencial, pois impõem restrições à geometria da variedade, bem como na teoria de relatividade geral.
Neste minicurso iremos discutir vários aspectos da teoria de variedades estáticas. Incluindo resultados de rigidez, deformação e classificação.
Público Alvo: Alunos de pós-graduação, professores e pesquisadores em matemática.
Link da aula 01/02/21: https://drive.google.com/file/d/1snO3_a9sBnF46tCtQAlTk9W5Z9kVivbp/view?usp=sharing
Link da aula 03/02/21: https://drive.google.com/file/d/1Qg_GTYM6E7lgw2pubtwGTUGl__dwcl0q/view?usp=sharing
Link da aula 05/02/21: https://drive.google.com/file/d/1O13Cv4AaOuLnEG2HOvCj2ld5HEA3CTjQ/view?usp=sharing
Equações de Schrödinger não-linear: boa colocação e comportamento assintótico
Data: 08, 10 e 12 de Fevereiro Horário: 10h - 12h
Profº Mykael de Araújo Cardoso - UFPI
Resumo: As equações dispersivas tem sido objeto de estudo de diversos pesquisadores nos últimos anos. Dentre elas a equação de Schrödinger não-linear (NLS) é a mais famosa, tendo em vista suas aplicações em diversas áreas tais como mecânica quântica e ótica não-linear. O principal objetivo deste minicurso é introduzir algumas noções e ferramentas utilizadas no estudo da existência, unicidade e dependência contínua (boa colocação) de soluções para a NLS, bem como do comportamento assintótico das mesmas. Buscaremos apresentar os tópicos a serem abordados da maneira mais simples possível, focando nas ideias principais e na utilização dos conceitos apresentados.
Público Alvo: Alunos de pós-graduação, professores e pesquisadores em matemática.
Link da Aula 08/02/2021:
https://drive.google.com/file/d/1J9Dzmwc-5i9IdnSayZldxqB_MAD5aP03/view?usp=sharing
Link da Aula 10/02/2021:
https://drive.google.com/file/d/1PsZ67wJKThE6aAPKnobmJW0fy72HOp-8/view?usp=sharing
Link da Aula 12/02/2021:
https://drive.google.com/file/d/1JsPBFOu3xZ7-0gp5LO0GDKDimJlEtIy_/view?usp=sharing
Introdução à Otimização Contínua
Data: 08, 10 e 12 de Fevereiro Horário: 10h - 12h
Profº João Carlos de Oliveira Souza - UFPI
Resumo: Nesse curso veremos uma breve introdução a métodos clássicos de otimização contínua para resolver problemas de minimização irrestrito. Mais precisamente, nosso foco está na explicação de ideias principais e fundamentos matemáticos de alguns algoritmos, assim como a análise rigorosa de suas propriedades de convergência. Os métodos estudados serão: métodos de descida com busca linear (por exemplo, método do gradiente e Newton) para problemas diferenciáveis e o método do ponto proximal para problemas não diferenciáveis.
Uma visão computacional dos métodos será apresentada usando exemplos implementados no MATLAB.
Link da aula 08/02/2021: Aula 1
Link da aula 10/02/2021: Aula 2
Link da aula 12/02/2021: Aula 3
Público Alvo: alunos de graduação e pós-graduação em matemática, professores e pesquisadores em matemática.
Como ensinar as Operações Matemáticas para Surdos
Data: 22 a 26 de Fevereiro Horário: 10h - 12h
Profº Luiz Cláudio Nóbrega Ayres - UFPI
Apresentação: Tem como ministrar, promover o desenvolvimento educacional e estudantil da licenciatura em matemática, por meio do uso e difusão da LIBRAS. Com essa finalidade, tem programas e projetos de formação profissional possibilitando, desse modo, a inclusão da pessoa surda em efetiva igualdade de condições.
Objetivos Gerais: Oferecer estudos de LIBRAS para área da Matemática que queiram usar esta língua como meio de comunicação, para tanto, inclui-se além de aulas práticas da LIBRAS os conhecimentos relativos à área da surdez.
Objetivos Específicos: Contribuir com os alunos universitários adicionando-lhes conhecimentos referentes a LIBRAS, bem como, prática de Matemática com uso de Libras para atuar nas salas regulares e ou de recursos pedagógicos, promovendo a efetiva inclusão surda.
Link da aula 22/02/2021: AULA 1
Link da aula 23/02/2021: AULA 2
Link da aula 24/02/2021: AULA 3
Link da aula 25/02/2021:
Link da aula 26/02/2021: Aula 5
Princípio da descida infinita ... mas não para o inferno!
Data: 01, 04 e 05 de Março Horário: 10h - 12h
Link para o minicurso : https://meet.google.com/yab-rrng-wxv
Profº Newton Luis Santos - UFPI
Resumo: Princípio da descida infinita, ou simplesmente princípio da descida foi originalmente desenvolvido por Fermat para a demonstração de proposições e é equivalente ao Princípio da Indução Finita. Um de seus possíveis enunciados consiste no seguinte: Não é possível ter-se uma sequência infinita, monótona, estritamente decrescente de números inteiros positivos. Neste minicurso estudaremos algumas aplicações deste princípio a alguns problemas interessantes como: prova da irracionalidade de certos números reais, problemas de geometria euclidiana, equações diofantinas e problemas olímpicos.
Link da aula 01/03/21: Aula 1
Link da aula 04/03/21: Aula 2
Link da aula 05/03/21: Aula 3
Público Alvo: alunos de graduação.