紙やヒモなどを使って表現ができるものはどのようなものがあるでしょうか。
ICTを使わずに制作できそうなものを考えてみました。
【使用可能なもの(制限)】
・紙 ・コンパス ・定規 ・ペン ・ヒモ ・棒(割りばし、針金など) ・ニンジン
<1/40の面積の作り方>
<三球儀>
<グラップル>
<ロボットアーム>
<テンセグリティ>
<サインカーブ>
<ファスナーで作る財布>
100均で購入したファスナーを縫い合わせて制作した財布。完成すると感動。生徒が同じデザインの筆箱(市販品)を持っていて、生徒と一緒にびっくり。
<ビーズでじゅず順列>
ビーズ
ゴムひも
ブレスレット
<方程式の天秤>
壁掛けフック
靴下ホルダー
ビー玉
袋
方程式の天秤
<アインシュタインタイル> 正三角形から
<3乗の和 立方体>
Amazonで購入
1^3+2^3+3^3+4^3=100
10×10=100
図面
塗装、失敗。
6×6×1=36
6×3×2=36
3×3×4=36
1^3+2^3+3^3=36
<立方体のマトリョーシカ>
<ドライアイスの実験>
<流体中の鉄球の落下実験>
<流体中のビー玉の落下実験>
コロンブスキューブ
<ハニカムシート>
北数協の講演会で教えていただいたハニカムシートに手を出してみました。回転体を手に取って作れる面白い教材です。小学生でもつくることができました。値段はそこそこ。富山で販売しているお店を見つけられず、Amazonで購入しました。
ハートの回転体
スターの回転体
スターの回転体
いろいろ
白銀菱形
菱形十二面体の星型
菱形十二面体の星型の展開図
菱形十二面体
菱形十二面体(内部)
菱形十二面体+とげ1つ
菱形十二面体の展開図
体積が立方体の1/6になる正四角錐を折り紙で折る動画です。
ヒモとものさしを使って曲線の長さを測る動画です。
正二十面体のさいころ
正四面体のさいころ
正八面体のさいころ
三角形の外心内心
<黄金比と正二十面体>
名刺のサイズは、黄金比となっています。3枚を組み合わせ、頂点を結ぶと二十面体ができますが、実は正二十面体になっています。
<合格形>
折り紙で正五角形を作成。
<角知り器>
三角比の授業で作成。
クリスマスツリーの高さを計算しようとしたのですが、、、
分度器のイラストは、CANVAの素材データを利用。
<折り紙>
<円関数>
斜辺の長さが等しい三角定規を組み合わせて、単位円に並べて三角比を考えます。
中点連結定理
垂心
外心
内心
重心
オイラー線
四角錐(側面のみ)
四角錐(小)(底面付)
四角錐(底面1/9付)
四角錐(立方体1/6)
四角錐×6
組み立てる
立方体(四角錐×6)
正四角錐24個
貼り合わせて
貼り合わせて
菱形十二面体の星型
正四面体
正八面体
正二十面体
箱
牛乳パックで作る多面体(数教協全国大会でいただきました。) 【正四面体・正四面体の等分割・デルタ六面体】
<ブラックボックス>
・エフえっくん(y=2x):「ワイは、エフえっくん。」
黒ペン1本 → 黒ペン2本 赤ペン1本 → 赤ペン2本 1 → 2 2 → 4 x → 2x
※国語科の教諭から、
「1を入れたときに、『1が2つ。』と生徒が答えたらどうするの?」
という指摘を受け、「1→2」までを見せてから、生徒に2を入れたとき~、を考えさせた。
1次関数は、2点の座標がわかれば、決定する。(1本の直線が引ける。) →2元連立1次方程式
・ニジ子ちゃん(y=x^2-8x+16):「アタイは、二次関数のニジ子」
3点の座標がわかれば、2次関数は決定する。 →3元連立方程式
・サイクロプスのレオンハルト:「オイラは、レオンハルト」
f(x)の記号を作ったのは、レオンハルト=オイラーといわれています。オイラーは右目が不自由で、隻眼の「サイクロプス」と呼ばれていました。
<曲線と平面の交点>
石鹸膜を利用して
水面に浮かべたごま油膜を平面に見立てて。
<正弦曲線>
トイレットペーパーの芯を斜め45°に切断して展開図を作りました。
目分量ではありますが、振幅:周期=1:2πの比率の感触が伝われば面白い。
<多面体>
(作図可能な)多角形を組み合わせでできる多面体は、これまで多くの先達によって紹介されてきました。
<空間のメネラウスの定理>
割りばしで、四面体を断面が四角形になるような平面で切断した場合になりたつメネラウスの定理を考えました。大阪大学2021年度の問題の考察です。
<シュタインメッツの立体>
ニンジンを円筒の型抜きでくり抜きました。写真は2本の円柱でくり抜いたものですが、生徒の中には、向きを変えて3本の円柱をくり抜いた生徒もいました。(円筒は紙を丸めて作成することが可能です。)
<円柱(筒)>
長方形を丸めて制作しました。
<円錐(曲面)>
扇型を丸めて制作しました。
<メビウスの輪>
メビウスは数学者の名前です。
<しゃぼん玉>
しゃぼん玉。重力の影響を受けるので、おそらく真球ではない。
<カテナリー曲線>
y=(e^x+e^(-x))/2で表される曲線です。電線など両端を固定されたヒモが重力で垂れ下がる曲線を力学の微分方程式を解いて求めています。