福来魚 　fukuragi

＜考え方＞

　難易度は普通です。（2015年は他の問題が難しかった。）

　(2)で、(logx)^2の積分が登場します。部分積分を２回繰り返して解けることを知っていれば、なんとかなります。

　(1)は、元の関数の式と、導関数の式で２つの連立方程式をつくれば求められます。

　(2) が正しく計算できれば、式の形から、(3)の答えがp=1/2だと難無く求まります。