福来魚 　fukuragi

『半径１の球体の中心が、一辺の長さが１の正方形の周上を移動するときにできる立体の体積を求めさせる問題』

が出題されました。

＜考え方＞

　ｚ軸に垂直な平面で断面の面積を積分して体積を求めます。

　基本的には、円と四角形の面積の計算で断面の面積が計算できます。

　平面の高さが±√3／２を境に、断面の中心に正方形の穴が空くので場合分けが必要となります。（実際、立体の中央には、思ったほど（？）のくぼみはできません。）