福来魚 　fukuragi

北海道大学　２００７年　理系

　『連立不等式で表された立体（境界面が立方体と楕円柱）に関して体積を求めさせる問題』

が出題されました。

＜問題の考え方＞

　『立方体』と『楕円柱』が重なった立体を考えます。

　求めたい体積は共通部分ではありません。立方体から楕円柱を切り出した残り部分の体積を計算します。

　（実際に制作してみると、なんとなく少し残念な気持ちになる立体でした。）

　少し余談になりますが、

　長ネギ（円柱）は、斜めに切ると断面が『楕円』になります。

　逆に、『楕円柱』をある一定の方向で切ると断面を『円』にすることができます。

　本問の『楕円柱』は、y=xに関して対称であり、ｘｚ平面，ｚｙ平面で切断すると断面が『円』になります。

　『円』から『正方形（横から見た立方体）』がはみ出た図に見えます。