福来魚 　fukuragi

JMO（日本数学オリンピック）１９９９年

＜問題の考え方＞

断面は必ずひし形になります。

AGを底辺として合同な三角形２つに分けると、高さが最小になるとき断面積が最小になることがわかります。

AGからの高さは、線分BF（BC）の中点Pと線分DH（EH）の中点Qを通るときに最小となります。このときPQ=BDより、ひし形の面積を求めることができます。